Proč je Rubikova kostka tak obtížná? (díl 1)


Přemýšleli jste někdy nad tím, proč je Rubikova kostka tak těžko složitelná? Důvodem, proč je Rubikova kostka tak těžko řešitelná, je to, že může být otáčena do mnoha rozdílných pozic, ale jen v jedné pozici je složena.

Takže kolik kombinací na Rubikově kostce 3x3x3 vlastně existuje? Ukazuje se, že je to více než 43·1018. To je hodně, ale jak hodně to ve skutečnosti je?

Tady je jeden způsob, jakým o tom můžeme přemýšlet. Představte si, že bych chtěl vidět všechny kombinace Rubikovy kostky. Takže co jsem udělal je to, že jsem namaloval každou kombinaci na samostatný kus papíru. Potom jsem na sebe naskládal všech těch 43·1018 papírů. Pojďme se podívat, jak vysoký stoh papíru to je.

Začal jsem papíry pokládat na stůl v kuchyni. Netrvalo dlouho a potřeboval jsem štafle. Brzy nebyl dům dostatečně velký, tak jsem musel pokračovat venku. Žebřík by mě nevyzdvihl dost vysoko, takže jsem si sehnal jeřáb. Dokonce ani ten nebyl zakrátko postačující. S pomocí horkovzdušného balónu jsem pokračoval ve vytváření stohu papíru. Ten byl již vyšší než nejvyšší budova na světě.

Začal jsem si projekt opravdu užívat. Zakrátko mě zavedl na místa, kde nikdo přede mnou ještě nebyl. Byl jsem dál, než je Měsíc. Doopravdy jsem poznal naši sluneční soustavu. Je tam Slunce, Merkur, Venuše, Země, Mars, pás asteroidů, Jupiter, Saturn, Uran, Neptun a Pluto. Pluto již není planetou, ale předpokládejme, že jsem to nevěděl.

Setrval jsem v tvorbě stohu a vydal se na velkou prohlídku. Vyrazil jsem přímo směrem k Plutu. Jakmile jsem tam dorazil, uvědomil jsem si, že mám málo paliva a jídla a že bych měl možná zamířit zpět. Takže jsem začal s děláním stohu na Plutu při cestě zpět na Zem. Zpáteční cesta uplynula rychle a nakonec jsem se vrátil na Zem.

Že nejsem ani v polovině plánu bylo depresivní zjištění. Po naplnění nádrže palivem nadešel čas k dalšímu výletu. Odhodlán k dokončení tohoto impozantního úkolu, vyrážel jsem poněkolikáté na cestu. Konečně jsem dokončil pokládání všech 43·1018 kusů papírů. Zabralo to jen 728 stohů mezi Zemí a Plutem.

V té hromadě papíru je skryt jeden speciální. Každý list obsahuje unikátní obrázek Rubikovy kostky, ale pouze jeden papír ukazuje Rubikovu kostku složenou. Najít ten papír je vaší prací. Hodně štěstí!



Přeloženo a upraveno z videa, jehož autorem je Kenneth Brandon.

Použitá matematika:
tloušťka papíru: 0.01 cm
celková délka stohu: 4.3·1015 m = 4 300 000 000 000 km
1 AU: 149 598 000 km
vzdálenost k Plutu: 5 906 376 272 km = 39 500 AU
délka stohu v AU: 28 743.7
počet stohů: 727.69

Byla použita vzdálenost od Pluta ke Slunci, protože průměrná vzdálenost od Země k Plutu bude během několika let tatáž.

Stohů je 728, přičemž poslední není kompletní.

REKLAMA:
Hledáte magnety na experimenty, do škol či do firmy, pak navštivte Unimagnet.cz a vyberte si ze široké nabídky magnetů různých tvarů a typů.