Rotos

Rotos je dvoustranný hlavolam, který má na každé straně 10 otvorů pro puntíky. Puntíky jsou z jedné strany hlavolamu barevné - 3 zelené, 4 žluté a 3 červené. Z druhé strany jsou puntíky rozlišeny číselně - jednotlivé puntíky nesou hodnotu 1 až 0 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0). Puntíky se po hlavolamu mohou pohybovat otáčením jednoho ze dvou otočných kruhů. Otočný kruh otáčí v závislosti na směru otáčení šest puntíků, sedmý, středový, je neměnný. Abychom mohli přemístit středový puntík u jednoho otočného kruhu, je zapotřebí otočit druhým středovým kruhem. Cílem hlavolamu je seřadit číselné hodnoty puntíků od 1 do 0 tak, aby na druhé straně hlavolamu puntíky byly seřazeny barevně, tzn. v horních otvorech má být jen jedna barva a v dolních otvorech má být také jedna barva. Jednodušší variantou je pak správně seřadit jen barevnou stranu hlavolamu.

Na této stránce najdete:

Rotos - značení
Rotos - řešení pro obě strany hlavolamu
Rotos - řešení pro barevnou stranu hlavolamu

Rotos - značení

Rotos - řešení pro obě strany hlavolamu

Složíme-li číselnou stranu hlavolamu do tvaru, který je znázorněn na obrázku níže, automaticky na druhé straně dojde ke správnému barevnému seřazení.

Nejdříve umístíme puntíky s hodnotami 3 a 0 na svá místa. Pakliže se nyní puntík číslo 5 vyskytuje na pozici puntíku číslo:

5, přeskočíme několik řádků textu a začneme skládat druhou fázi řešení

7, provedeme tahy R2 L R2' (kde R2 = R R, R2' = R' R') a puntík číslo 5 se přemístí na pozici puntíku s hodnotou 6>

1, 2, 4, 6, 8 nebo 9, přesuneme puntík s hodnotou 5 při několikanásobném aplikovaní tahu L na pozici puntíku číslo 6

Nyní je potřeba přesunout puntík číslo 5, který se nachází na pozici puntíku číslo 6, na svou pozici. K tomuto účelu využijeme intuitivní algoritmus R' L R' L R L4 R (kde L4 = L L L L), viz obrázek dole.

Dále použijeme konjugace a to podobným způsobem jako u skládání Rubikovy kostky poslepu. Protože je možné u hlavolamu Rotos vzájemně vyměnit jen dva puntíky, budeme vyměňovat puntíky na pozicích 7 a 9. Znamená to, že hodnotě puntíku, která se vyskytuje na pozici puntíku číslo 7 nejdříve aplikováním L tahů umožníme přechod na svou pozici. Poté provedeme algoritmus vyměňující zmíněné pozice a L tahy umožníme skládat ostatní puntíky, dokud je nesložíme všechny. Hodnoty 6 a 9 jsou na hlavolamu rozeznatelné, jako ověření však může sloužit druhá strana hlavolamu - hodnota 6 musí být žlutý puntík. Algoritmus na výměnu pozic 7 a 9 publikuje Jaap Scherphuis ve tvaru: L' R' L2 R' L R L R' L R' L4 R' L' (kde L2 = L L, L4 = L L L L).

Rotos - řešení pro barevnou stranu hlavolamu

Jednou z možností jak vložit 4 žluté puntíky na svá místa je následující obrázkový postup:

Nejprve vložíme tři žluté puntíky do pravé části hlavolamu. Potom lze kombinací tahů L a R' vždy dospět ke stavu vyobrazeném na druhém obrázku. Poté tahy L2 (kde L2 = L L) a R přesuneme všechny žluté puntíky na svá místa.

Po dokončení může vzniknout na hlavolamu několik situací rozmístění červených a zelených puntíků. Pakliže hlavolam není složený a lichý počet puntíků jedné barvy se nachází:

nad nebo pod lichým počtem puntíků druhé barvy, přičemž dva sousedící puntíky v obou řadách jsou stejnobarevné, provedeme L3 nebo R3 podle toho, který tah složí hlavolam

vpravo dole, provedeme R3 R L R L R a dospějeme k situaci popsané výše

vlevo dole, provedeme L3 L R L R L a dospějeme k situaci popsané výše

nad nebo pod lichým počtem puntíků druhé barvy, přičemž dva sousedící puntíky v obou řadách nejsou stejnobarevné, provedeme R L R L R a dospějeme k situaci popsané výše

jinde než výše popsané situace, překlopíme hlavolam jako celek o 180 stupňů zleva doprava (či zprava doleva) a dospějeme k situaci popsané výše

Pokud chcete prohodit červené a zelené puntíky ve složeném stavu, proveďte R L R L R.