Siamské kostky

siamske kostky siamske kostky

Siamské kostky je pojmenování pro dvě Rubikovy kostky 3x3x3 "srostlé" blokem o velikosti 1x1x3. Tím, že jednotlivé kostky jsou bandážované, není možné s nimi provádět některé tahy jako s klasickou kostkou. Cílem hlavolamu je sestavit každou stěnu z právě jedné barvy.

Na této stránce najdete:

  • Siamské kostky - správná orientace jedné z kostek + složení první vrstvy
  • Siamské kostky - složení druhé vrstvy jedné z kostek
  • Siamské kostky - složení třetí vrstvy jedné z kostek
  • Siamské kostky - aplikace 1. až 3. kroku pro druhou kostku

Siamské kostky - správná orientace jedné z kostek + složení první vrstvy

Jelikož je hlavolam osově souměrný, k jeho popisu bude použit applet jen jedné Rubikovy kostky (viz zmačení tahů). Černě označený blok 1x1x3 značí umístění spojení obou částí hlavolamu.

Na počátku skládání jednu kostku správně orientujeme, neboli natočíme správně její středy. Pro první dva středy tak lze učinit v závislosti na barevných stěnách bloku 1x1x3. Konkrétně se na horním appletu jedná o bílou a žlutou barvu, resp. tah číslo 1. V tuto chvíli jsou možné 4 způsoby rozmístění ostatních středů na kostce. Abychom zjistili, které pořadí středů je správné, podíváme se na barvy dvou středů, které sousedí s hranou ve bloku 1x1x3. Pakliže se na kostce vyskytuje hrana stejných barev, jako jsou barvy oněch dvou středů, jedná se o špatnou orientaci. Konkrétně vztaženo na applet: nyní obklopují hranu v černém bloku 1x1x3 červený a modrý střed. Červeno-modrá hrana se na kostce vyskytuje, tudíž jde o špatnou orientaci. Tahy 2-4 došlo k výměně středů, teď jsou sousedící modrý a oranžový střed. Protože modro-oranžovou hranu můžeme také najít na kostce, jedná se opět o špatnou orientaci. Tahy 5-7 došlo k zaměnění dalších středů. Hledaná hrana je teď oranžovo-zelená. Tu na kostce nenajdeme, tudíž se jedná o správnou orientaci středů. Proč je správně zrovna tato orientace ponechávám za domácí úkol ;-)

Poněvadž černý blok 1x1x3 nelze rozdělit na více částí, skládání hlavolamu bude odlišné než u klasické Rubikovy kostky. Začít však můžeme stejně - hranami v první vrstvě. Tahy 8-14 je skládána bílo-zelená hrana, 16-19 žluto-zelená hrana a tahem číslo 20 červeno-zelená hrana.

Následuje skládání rohů patřící do první vrstvy. V případě dolního appletu jde o bílo-červeno-zelený a žluto-červeno-zelený roh. Tím je první vrstva dokončena. A zároveň i první krok řešení.

Siamské kostky - složení druhé vrstvy jedné z kostek

Druhou vrstvu můžeme složit několika způsoby. Jedním z nich je pomocí algoritmu, který znají všichni, jenž umí skládat Rubikovu kostku poslepu. Jedná se o R2 U' R' U' R U R U R U' R - tedy trojcyklus hran. Pro naše účely je důležitá permutace hran UL => UR.

V praxi to znamená, že hranu, kterou chceme vložit do druhé vrstvy musíme nejprve umístit na pozici UL (tedy nahoru vlevo) - viz tah číslo 1. Jsou dva možné způsoby vložení hrany do druhé vrstvy - se správnou orientací hrany, což je žádoucí (tah č. 2-3) a se špatnou orientací hrany, což je nežádoucí. Provedením algoritmu (tahy 4-14) dojde k přehození hran, načež hranu patřící do druhé vrstvy umístíme na své místo. Je tak proveden princip konjugace. Postup opakujeme pro další hrany patřící do druhé vrstvy.

Pakliže hrana patřící do druhé vrstvy je permutována správně, ale orientována špatně (viz situace po tahu 46), jednoduše ji přesuneme do třetí vrstvy pomocí zmíněného algoritmu a posléze ji vložíme na správně místo se správnou orientací.

Siamské kostky - složení třetí vrstvy jedné z kostek

Poslední fáze řešení bude rozdělena do několika bodů. V prvním z nich se snažíme orientovat rohy ve třetí vrstvě. Využijeme algoritmus R U R' U R U2 R', se kterým se pravděpodobně setkala převážná část lidí, kteří skládají Rubikovu kostku metodou založenou na více či méně algoritmech. Tento algoritmus se nazývá Sune a nejrychlejšími speedcubery (rychloskladači) je proveditelný za méně než 3 desetiny vteřiny. Sune orientuje tři rohy a pro správnou orientaci všech rohů nacházejících se ve třetí vrstvě je nutné jej aplikovat maximálně třikrát (při optimálním natočení vrstvy, potažmo rohů ve vrstvě).

Dobrou zprávou je, že když se nám podaří všechny rohy ve třetí vrstvě správně orientovat, zároveň dojde k jejich správné permutaci. Jinými slovy, rohy ve třetí vrstvě složíme pouze tím, že je správně orientujeme.

Hrany ve třetí vrstvě orientujeme s využitím komutátorů.

Konečně posledním bodem celého řešení je permutace hran ve třetí vrstvě. Stejně tak jako u skládání hran druhé vrstvy, i teď použijeme algoritmus R2 U' R' U' R U R U R U' R, který cyklí hrany na pozicích UR => UB, UB => UL, UL => UR.

Siamské kostky - aplikace 1. až 3. kroku pro druhou kostku

Pro druhou polovinu hlavolamu lze použít totožný postup řešení jako pro právě složenou první polovinu.



Graficky stránku obohatil Michael Feather.

REKLAMA:
„Bůh stvořil člověka, když ho přestaly bavit opice. Na další pokusy už pak neměl nervy.“ Mark Twain