Square-1 / Cube 21

square-1 square-1

Square-1, v českých krajích spíše znám jako Cube 21, je hlavolam vynalezený Karlem Hršelem a Vojtěchem Kopským kolem roku 1990. Číslo "21" označuje století, volně přeloženo se tedy jedná o kostku pro 21. století. Obzvláště ve složeném stavu se na první pohled může zdát, že se jedná o variantu Rubikovy kostky, opak je ale pravdou. Ve skutečnosti jde o jedinečný hlavolam, mající výjimečné vlastnosti. Proto je také doporučován společností Mensa ČR jako hlavolam rozvíjející prostorovou představivost, kombinatorické dovednosti a logický způsob uvažování.

Na této stránce najdete:

  • Square-1 - značení
  • Square-1 - složení hlavolamu do tvaru krychle
  • Square-1 - umístění rohů do svých vrstev
  • Square-1 - složení rohů
  • Square-1 - umístění hran do svých vrstev
  • Square-1 - složení hran
  • Square-1 - vyřešení problému parity a oprava prostřední vrstvy
  • videa světových rekordů

Square-1 - značení

square-1

Square-1 - složení hlavolamu do tvaru krychle

Na stránce jsou použity interaktivní java applety. Na appletech jsou pro naše účely důležitá dvě tlačítka v pravo nahoře. Jejich význam je pootočení jednoho kroku vpřed a vzad.

Abychom složili hlavolam do tvaru krychle, můžeme postupovat tak, že do jedné vrstvy dáme dva rohy a všechny hrany tak, jak je zobrazeno na appletu vlevo po osmém tahu. Hrany doporučuji přidávat postupně, tzn. nesnažte se je skládat "všechny najednou".

Tip: když začnete tím, že do jedné vrstvy dáte 6 rohů, může ve druhé vrstvě (vlastně třetí, neboť do druhé, prostřední, vrstvy se jak hrana tak roh dostat nemůže) nastat několik různých uspořádání, přičemž jen jedno je žádoucí (jako na dolním appletu po tahu číslo 8). Proto je lepší začít dáváním všech hran do jedné vrstvy (tak, abychom dosáhli tvaru horní vrstvy, který je na appletu po tahu číslo 8), poněvadž ta druhá bude pak vždy v požadovaném uspořádání.

Pokud máte horní i dolní vrstvu ve tvaru čtverce a potřebujete opravit pouze prostřední vrstvu, použijte jedno jednoduché přetočení - viz následující applet.

Square-1 - umístění rohů do svých vrstev

Orientujeme rohy, tzn. separujeme je do svých vrstev. V případě appletu jsou na konci v jedné vrstvě všechny rohy s bílou nálepkou, ve druhé vrstvě všechny rohy se žlutou nálepkou.

Square-1 - složení rohů

K permutaci (prohození) dvou horních pravých rohů využijeme algoritmus, kterým je ovládán applet výše. Kdo zná algoritmus T ze stránky o skládání Rubikovy kostky poslepu, v tuto chvíli zajásá, neboť se jedná o jeden a týž algoritmus. Tudíž není potřeba se jej učit znovu. Pro permutaci dolních rohů hlavolam jednoduše jako celek překlopte o 180 stupňů k sobě či od sebe a po správném nastavení rohů (musí být vpravo nahoře) aplikujte algoritmus.

Podívejme se nyní blíže na jeden algoritmus (viz applet dole). Vidíme, že permutuje dvě hrany v horní a dvě hrany v dolní vrstvě. Tento algoritmus bude využit v obou fázích skládání hran.

Square-1 - umístění hran do svých vrstev

Myšlenka tohoto kroku je následující: nastavit vhodně hranu z dolní vrstvy k hraně z horní vrstvy, provést algoritmus uváděný výše a "rozdělit" vhodně obě hrany od sebe. Zkrátka a dobře, využijeme konjugace.

Vztaženo na applet: první dva tahy znázorňují "spárování hran", třetím tahem je zajištěno správné nastavení hran vůči algoritmu (abychom nevyměňovali jiné hrany než chceme), do dvanáctého tahu je aplikován výše uvedený algoritmus, poté dojde k "separaci hran" a navrácení do příslušných vrstev. Vedlejším efektem je prohození dvou hran ve spodní vrstvě (viz applet výše). Protože tyto jsou však správně umístěné (vzhledem k vrstvě, do níž patří), nemají negativní vliv na průběh procesu.

Square-1 - složení hran

Vhodným vzájemným natočením horní a dolní vrstvy je možné po několika aplikacích (několik může být v tomto případě i jedna či nula - to pokud máte štěstí a všechny hrany jsou již složeny) devítitahového algoritmu uvedeného výše složit až na jednu výjimku všechny hrany a tudíž možná celý hlavolam. Tou výjimkou je problém parity, slovo "možná" v předešlém souvětí bylo použito z důvodu možnosti opravy prostřední vrstvy.

Square-1 - vyřešení problému parity a oprava prostřední vrstvy

Pro opravení prostřední vrstvy použijte dvě intuitivní překlopení.

Poslední zákeřnost, kterou si na vás hlavolam mohl nachystat, se jmenuje problém parity. Podívejme se na problém parity podrobněji - označuje se jím stav, kdy je třeba na Square-1 permutovat (prohodit) jen dvě hrany (více o problému parity).

Asi nejjednodušší (a nejvíce intuitivní) případ, kdy toho lze dosáhnout, je tvar, kdy v jedné vrstvě je 6 rohů a ve druhé vrstvě jsou všechny hrany a 2 rohy - to je ilustrováno do sedmého tahu na appletu. Osmým tahem applet řeší problém parity, protože je proveden 1 6-cyklus rohů. Do patnáctého tahu se jedná o inverzní tahy k předešlým (tzn. dostání hlavolamu do tvaru krychle) - je tak využit princip konjugace. Do devatenáctého tahu opětovně skládáme nyní rozmíchané vrstvy a poté dospějeme k vytouženému cíli - po několika aplikacích devítitahového algoritmu uvedeného výše je totiž hlavolam možné dostat do stavu, v němž budou prohozené jen dvě hrany.

Videa světových rekordů

Stejně tak jako má fotbal FIFA nebo atletika IAAF, i Square-1 má jakýsi výbor, který organizuje soutěže po celém světě. Jedná se o WCA - World Cube Association. Takže se dá ve skládání Square-1 oficiálně závodit. Soutěží ve dvou formátech: jednotlivém nejrychlejším složení hlavolamu a potom i průměrném složení. Jako průměr se zde bere pět po sobě jdoucích časů jednoho kola skládání, přičemž nejlepší a nejhorší čas se neuvažuje a ze zbylých tří časů se vypočte aritmetický průměr.

disciplína: Square-1, jednotlivé složení
jméno: Nathan Dwyer (USA)
výsledek: 5.88 s
rozmíchání: dostupné na požádání
složení: dostupné na požádání
typ hlavolamu: QiYi MoFangGe
metoda skládání: Larsova
osobní názor na použitou metodu: viz níže
závod: Buzzer Beater; 6-7. 5. 2017; USA



disciplína: Square-1, průměrné složení
jméno: Brandon Lin (USA)
výsledek: 8.45 s
rozmíchání: dostupné na požádání
složení: dostupné na požádání
typ hlavolamu: QiYi MoFangGe
metoda skládání: Larsova
osobní názor na použitou metodu: viz níže
závod: Rockville Winter; 14. 1. 2017; USA


Pokud vás rychlostní skládání (tzv. speedcubing) zaujalo, přečtěte si článek o tom, kde koupit Square-1, jaká kostka je nejlepší a jak skládat rychleji.



Osobní názor k metodám skládání při světových rekordech


Square-1:

Za účelem rychlostního skládání Square-1 vím o třech metodách. První z nich, která je daleko nejpoužívanější a kterou byl téměř vždy překonán světový rekord, je metoda, která nemá název. Jelikož mezi prvními ji na svých stránkách publikoval Lars Vandenbergh, pojďme ji pracovně říkat Larsova (v angličtině se můžete setkat s označením "Vandenbergh method").

Není ovšem jediná, která má potenciál k překonání světového rekordu. Jako konkurenční, nicméně nepříliš rozšířená, se mi jeví metoda Baumova. Pozornost si jistě zaslouží i metoda Screw, která je ekvivalentem metody Roux pro kostku 3x3x3.



Graficky stránku obohatili Jeremy Fleischman a Lucas Garron.

REKLAMA:
„Čas si vymysleli lidé, aby věděli, od kdy do kdy a co za to.“ Jan Werich