Gear Shift

gear shift gear shift

Gear shift má ve složeném stavu tvar krychle. Zajímavý je svým mechanismem - tvoří jej soustava ozubených koleček, což hlavolamu umožnuje měnit tvar. Podobně vypadá na první pohled hlavolam Gear cube.

Na této stránce najdete:

  • Gear shift - vlastnosti hlavolamu a značení tahů
  • Gear shift - složení jedné vrstvy
  • Gear shift - složení dvou rohů v druhé vrstvě
  • Gear shift - složení zbývajícího velkého rohu
  • Gear shift - složení zbývajícího malého rohu

Gear shift - vlastnosti hlavolamu a značení tahů

Při pohledu na Gear shift zjistíme několik podobností s Rubikovou kostkou 2x2x2, např.: oba hlavolamy jsou tvořeny osmi trojbarevnými dílky. Proto bude s výhodou využito značení tahů pro Rubikovu kostku 3x3x3 (které ale platí i pro Rubikovu kostku 2x2x2).

Dílkům se u Rubikovy kostky 2x2x2 říká rohy. To je v případě Gear shift poněkud zavádějící, protože zde jsou dílky dvojího druhu - velké a malé. Bude jim tedy říkáno velké rohy a malé rohy.

Velké rohy mají na svém kole 8 zubů, kdežto malé pouze 5. Aby se dva sousedící rohy dostaly z jedné do té samé pozice, musí se buď velký roh otočit 5x nebo malý roh 8x kolem své osy (při podmínce, že poloviny hlavolamu nejsou odděleny - viz další odstavec).

Unikátní je na hlavolamu vnitřní mechanismus. Kromě ozubených koleček totiž obsahuje i důmyslný systém, kterým můžeme Gear shift v půli oddělit. Pak lze nezávisle otáčet levou a pravou polovinou hlavolamu, stejně tak jako horní a dolní polovinou. Pokud poloviny nejsou odděleny, otáčejí se při jakémkoli tahu všechny rohy.

Gear shift - složení jedné vrstvy

Najdeme si 4 rohy, které tvoří jednu vrstvu - poznáme je podle toho, že všechny obsahují jednu stejnou barvu. Orientujeme hlavolam tak, že ona barva bude v horní vrstvě a "rozpůlíme" hlavolam zleva doprava. Otáčíme jedním z horních pravých rohů tak dlouho, dokud se vybraná barva u obou rohů neobjeví na horní stěně. Otáčíme i levými horními rohy (já dělám tah y2 a otáčím opět pravými horními rohy), dokud se stejná barva neobjeví na horní stěně. Po vrácení půlek hlavolamu zpět je složena jedna vrstva.

Gear shift - složení dvou rohů v druhé vrstvě

Otočíme kostkou jako celkem o 180 stupňů (dáme složenou vrstvu dolů), rozdělíme hlavolam shora dolů a podobným způsobem, jaký byl popsán výše, složíme dva (případně se automaticky složí tři) sousední rohy druhé vrstvy.

Orientujeme hlavolam tak, že 2 nesložené rohy budou pravé horní. Pokud je nesložen jen 1 roh, otočte kostkou tak, aby byl rovněž někde vpravo nahoře.

Nyní se podívejte na přední pravý dolní roh. Pokud je malý, přejděte na další odstavec. Jestliže je velký, složte v horní vrstvě dva (případně se automaticky složí tři) jiné sousední rohy - stačí jeden původně složený nechat tak, jak je, a k němu složit původně nesložený, ležící diagonálně od druhého původně složeného rohu v horní vrstvě. Nyní, po složení dvou sousedních rohů v horní vrstvě, by měl být pravý dolní přední roh malý (za předpokladu, že nesložené rohy v horní vrstvě jsou umístěny vpravo).

Zapamatujte si barvu, která je na levé stěně hlavolamu.

Gear shift - složení zbývajícího velkého rohu

Rozdělte poloviny kostky zleva doprava. Budeme otáčet dolním pravým předním (malým) rohem, přičemž:

  • pootočení o 1 zoubek = pootočení velkého nesloženého rohu o 2 zoubky po provedení algoritmu

Na jakou stranu otáčet malým rohem poznáte podle toho, že s ním zkusíte lehce pootočit a zároveň sledovat pohyb velkého nesloženého rohu. Spočítáte si, o kolik zoubků se musí velký nesložený roh otočit, aby byl složený (buď 2, 4 nebo 6 zoubků - pro 6 doporučuju změnit směr otáčení, ale ve výsledku je to vcelku jedno).

Po zjištění, o kolik zoubků se má velký nesložený roh pootočit, dané číslo vydělíme dvěma (viz odrážka výše) a o tolik zoubků otočíme ve správném směru malým rohem (předním pravým dolním). Ještě předtím se však ujistěte, že máte opravdu hlavolam zleva doprava roztažený.

Po otočení malého rohu obě poloviny kostky spojte. Nyní přichází na řadu algoritmus (na intuitivnější způsob jsem nepřišel - kdyby se to povedlo vám, neváhejte mi napsat). Proveďte tahy x2 y'. Rozdělte kostku zleva doprava a znovu postupně složte rohy nynější horní vrstvy. Poté spojte poloviny k sobě a dejte složenou vrstvu dospodu. Rozdělte poloviny směrem shora dolů a složte rohy se zapamatovanou barvou (jestli si ji nepamatujete, složte prostě rohy tak, aby malý nesložený roh byl vpravo nahoře a zároveň dolní přední pravý roh byl rovněž malý).

Gear shift - složení zbývajícího malého rohu

Pokud jste v minulém kroku otáčeli zbývající velký roh, bude pro vás otáčení zbývajícího malého rohu hračka - princip totiž zůstává stejný.

Otočte si hlavolamem tak, aby nesložený roh byl vpravo nahoře a zároveň aby na pozici dolního předního pravého rohu byl taktéž malý roh. Rozdělte poloviny kostky zleva doprava. Budeme otáčet dolním pravým předním (malým) rohem, přičemž:

  • pootočení o 1 zoubek = pootočení malého nesloženého rohu o 2 zoubky po provedení algoritmu

Z vlastností hlavolamu vyplívá následující: proto, aby horní pravý velký roh zůstal po provedení algoritmu složený, je nutné pootočit dolním pravým předním rohem o 4k zoubků, kde k je celé číslo. Neboli v návaznosti na horní odrážku platí, že nejenom po otočení 4 zoubků u dolního pravého předního rohu a provedení algoritmu zůstane pravý horní velký roh složený, ale stejná situace nastane i po otočení 8 zoubků, 12 zoubků, 16 zoubků atd.

Na jakou stranu otáčet malým složeným rohem poznáte podle toho, že s ním zkusíte lehce pootočit a zároveň sledovat pohyb malého nesloženého rohu. Spočítáte si, o kolik 8k zoubků se musí malý nesložený roh otočit, aby byl složený. To znamená, že si spočítáte, jestli nesložený roh potřebujete pootočit o 8 zoubků, 16 zoubků, 24 zoubků atd.

Po zjištění, o kolik zoubků se má malý nesložený roh pootočit, dané číslo vydělíme dvěma (viz odrážka výše) a o tolik zoubků otočíme ve správném směru malým rohem (předním pravým dolním). Ještě předtím se však ujistěte, že máte opravdu hlavolam zleva doprava roztažený.

Po otočení malého dolního pravého rohu obě poloviny kostky spojte. Nyní přichází na řadu algoritmus (stejný, jako v případě skládání zbývajícího velkého rohu). Proveďte tahy x2 y'. Rozdělte kostku zleva doprava a znovu postupně složte rohy nynější horní vrstvy. Poté spojte poloviny k sobě a dejte složenou vrstvu dospodu. Rozdělte poloviny směrem shora dolů a složte rohy současné vrstvy.

Kostka by měla být složená. Jestliže není, otočili jste špatným počtem zoubků, případně jste popletli směr otáčení. Ať tak či tak, možné zjednodušení tohoto kroku tkví v tom, že dolní pravý malý roh budete otáčet vždy o 4 zoubky v jednom směru. Po provedení algoritmu (a následném eventuálním opakování) totiž jednou musíte dospět do stavu, kdy hlavolam bude složen.

Možným vylepšením této mé pokus-omyl metody by pak mohlo být sloučení posledních dvou kroků do jednoho. Při skládání zbylého velkého rohu bychom si nejprve spočetli, kolikrát musíme pootočit dolním pravým malým rohem (uvažovat bychom museli i otáčení zbývajícího malého nesloženého rohu v opačném směru než je velký nesložený roh) a následně bychom si spočetli, o kolik 8k je ještě potřeba pootočit zbylý malý nesložený roh. V součinnosti s odrážkou výše bychom obdrželi číslo, o kolik zoubků otočit dolní pravý malý roh. Pro svou pracnost výpočtu si však nejsem jistý, jestli by toto tahové zkrácení bylo i zkrácením časovým.



Děkuji Jardovi Flejberkovi za laskavé zapůjčení hlavolamu Gear shift, díky čemuž mohl vzniknout tento návod.

REKLAMA:
Hledáte magnety na experimenty, do škol či do firmy, pak navštivte Unimagnet.cz a vyberte si ze široké nabídky magnetů různých tvarů a typů.