Internetový hlavolam - cesta od střední po pekelnou obtížnost
Určitě jste někdy řešili kvíz, rébus nebo test na internetu. Sestává se obvykle z vědomostních nebo (ne)logických otázek. Kamarád mi nedávno zaslal link na puzzle.php5.cz, kde autor nabízí tři série otázek na vyřešení. Doporučuju si to zkusit.
Jedním ze znaků, který se mi libí, je to, že dokud správně neodpovíte, aplikace vás nepustí dál. Pokusů máte neomezeně mnoho, takže například pro řadu "1, 10, 100, 1000, ?" můžete zkoušet čísla od 1001 (řada je vzrůstající, takže 1001 není úplně špatný logický předpoklad) do nekonečna (resp. plus nekonečna).
Protože nechci kazit radost z poznání ostatním potencionálním řešitelům, nebudu udávat zadání otázek, pouze řešení (je tak vyloučena možnost, že by zkopírováním otázky a vložením do vyhledávače google odkázal právě na tuto stránku a řešitel by jen zkopíroval správnou odpověď). Ve vlastním zájmu proto nabádám k tomu, abyste přestali číst na tomhle místě a pouze pokud si opravdu nebudete vědět rady se sem vrátili. Navíc všechny otázky zde zatím stejnak nejsou vyřešené :-P
Následuje pořadí hlavolamů, v jakém jsem je řešil.
Hlavolam B, obtížnost střední
1 - Malá násobilka. Na rozjezd dobrý.
2 - Hned na druhý otázce přituhuje. Chvilku mi trvalo si uvědomit, že všechna čísla jsou prvočísla. Logicky tak další prvočíslo - 41 - je správná odpověď.
3 - Docela jednoduché. Rozdíly mezi členy jsou 1, 3, 5, 7 - tedy lichá čísla.
4 - Z trigonometrického hlediska mě hned jako první napadlo 60. Matematicky to odůvodnit neumím. Petr mi k tomu napsal: "každé číslo je 360 / X, kde X = pořadí elementu v řadě". Petře, díky za vysvětlení.
5 - Složitější řada. To proto, že to jsou řady dvě. První, třetí a pátý člen jsou od sebe na vzdálenost násobku 6, druhý a čtvrtý člen na vzdálenost 12. Proto je správný předpoklad, že šestý člen bude taky vzdálen o násobek 12 od čtvrtého.
6 - Jakmile někde vidím spolu 4, 16 a 256 (krom jiných), je to pro mě znamení: "a hele, dvojková soustava". Protože kalkulačka nebyla po ruce a papír s tužkou jsem zavrhl, s touto otázkou mi pomohl google. Člověk se se znalostí hodnoty 232 přeci jen nerodí.
7 - To už tady bylo. Opět dvě řady. Ale tentokrát se členy liší o konstantní hodnotu. Druhý a čtvrtý člen se liší o číslo 12, tudíž i čtvrtý a šestý člen se liší o totéž číslo.
8 - U této otázky je možnost nápovědy. Tu jsem nevyužil, protože co mě jako prvního během pár okamžiků napadlo je to, že členy se od sebe liší přidáváním 0 a potom 1. Tudíž co se hned nabízí, je číslo 101.
9 - Monotónní (rostoucí nebo klesající) posloupnost se mi vždy řeší líp než taková posloupnost, jejíž členy "oscilují" (skáčou sem a tam). Mezi prvními dvěma členy je rozdíl 4. Mezi dalšími členy jsou rozdíly (v absolutní hodnotě) 8, 16 a 32. Další rozdíl v řadě tedy bude 64.
10 - Tuhle posloupnost nevim. Co jsem intuitivně zkusil jako první bylo číslo 90. Špatně. Pak jsem si všimnul, že posloupnost je klesající a že vykazuje pouze členy končící na 0 nebo 5. Takových členů od 110 do 0 moc není, takže jsem zvolil metodu pokus - omyl a od 110 jsem začal odečítávat 5 s vizí, že se někdy musím trefit do správného výsledku. Netrvalo to dlouho a znal jsem správnou odpověď (i když jak říkám, posloupnost mi není jasná). Petr mi k tomu napsal: "každé číslo je 300 / X + 50, kde X = pořadí elementu v řadě". Petře, díky za vysvětlení.
11 - Další otázka s nápovědou. Jako první jsem si všiml, že všechny členy jsou zapsány pomocí prvočísel. Zkoušel jsem tedy najít další člen v posloupnosti, ale to se mi nepodařilo. Tak jsem si roznásobil ty výrazy a vyšlo mi 55, 65, 78, 94 a 113. To už prvočísla nebyla a tak jsem začal přemýšlet jak dál. Nic mě nenapadlo a čas pro nápovědu se už odpočítal, takže jsem nápovědy využil. Sice mi až tak nepomohla, ale alespoň mě utvrdila, že jsem na dobré cestě (navíc toho seřazení jsem si nevšiml, takže alespoň tato informace mi pomohla). Po chvíli jsem začal zkoumat rozdíly mezi roznásobenými členy a ejhle, jsou 10, 13, 16 a 19. Logicky se nabízí jako další člen 22. A taky že jo. Teď už jen přijít na to, jak 135 zapsat jako součin prvočísel. Po nějaké době jsem přišel na součin 5·27 = 5·3·3·3. Teď se mi hodila ta informace o seřazení. Výsledek: 3·3·3·5.
12 - Poslední otázka v této sérii. S možností další nápovědy, které jsem nevyužil. Při prvním pohledu je vidět hromada 1 a 0. To je jasný signál dvojkové soustavy. A taky že jo. Po převodu do desítkové soustavy dostáváme 13, 10, 7, 4 a 1. Logicky následuje -2. Což je ve dvojkové soustavě -10.
Hlavolam A, obtížnost těžká
1 - Lichá čísla na rozjezd. Bude hůř.
2 - To samé v bledě modrém. Resp. v "písmenkovém". Zatim pohoda.
3 - Členy se od sebe liší násobkem 2. K poslednímu přičteme 10.
4 - Chemické prvky! Tabulku s sebou v hlavě nenosím, takže mi google řekl, že dalším vzácným plynem je radon, tedy Rn.
5 - Římské číslice. Opět jsem si nechal napovědět od googlu (jestli je D stovka, padesátka nebo něco jiného fakt netuším). Na převod mi vyšlo 729. Tak asi jo.
6 - První a poslední jméno jsem už někde slyšel, ostatní ne. Google je můj kamarád. Zkopíroval jsem znění otázky a vyplivlo to na mě Daniel Craig. Hm, asi James Bond či co.
7 - Po letmém zhlédnutí otázky mě nic nenapadlo. Protože jsem nechtěl čekat tak dlouho na nápovědu, vrazil jsem otázku do googlu. Vypadlo na mě 170. Petr mi k tomu napsal: "každé číslo je 1020 / X, kde X = pořadí elementu v řadě". Petře, díky za vysvětlení.
8 - To samé jako s minulou otázkou - nic mě nenapadlo a nechtěl jsem čekat, tak jsem využil google. Ten mi řekl, že se jedná o rozvoj Ludolfova čísla (pí). Další dvě desetinná místa zabírají číslice 5 a 8, tedy 58.
9 - V životě jsem to neslyšel, zvolil jsem google. Našel mi epizody sitcomu IT crowd.
10 - Koukám na to a nevím co s tím. Ptám se googlu. Zjišťuju, že je to francouzština. Překládám 23 a vkládám jakési vingt-trois.
11 - Opět google. Nalézá mi Se smrtí v zádech.
12 - Že to jsou stanice metra jedné trasy je zřejmé. Nepřišel jsem ovšem na to, která stanice bude následovat. Petr mi k tomu napsal, že nápověda jednak odkazuje na pražské metro, ale i na abecedu (anatom začíná na A - prvé písmeno abecedy, zubař začíná na Z - poslední písmeno abecedy). Jedná se tedy o zastávky linky B seřazené dle abecedy. Petře, díky za vysvětlení.
13 - Tohle fakt netuším. Ani google s nápovědou nepomohli. Protože to je rostoucí posloupnost, zkoušel jsem metodu pokus - omyl. Po jedničce jsem zvyšoval čísla. Uf, dalo to zabrat. Je to 100. Petr mi k tomu napsal: "V řadě se vyskytují pouze cifry 0, 1, 2 a 3, což ukazuje na čtyřkovou soustavu. Po převodu se z řady stává 1; 2; 4; 7; 11; ? a řešení je najednou zjevné." Petře, díky za vysvětlení. Jen doplním, že řada se řídí součtem předešlé hodnoty čísla a pořadí v řadě -1. Matematik by se takového zápisu zděsil, proto přikládám korektnější tvar entého členu posloupnosti (v desítkové soustavě): F(n) = F(n-1) + (n-1), tj. 2 = 1 + 1, 4 = 2 + 2, 7 = 4 + 3, 11 = 7 + 4, 16 = 11 + 5.
14 - Pro mě asi nejtěžší úloha z celé série. Je to brutus! Google nepomohl, nápověda je dobrá, ale taky nepomohla. Strávil jsem s otázkou rozhodně nejvíc času ze všech. Po půl hodině usilovného přemýšlení jsem nic nevymyslel a začal psát velká písmena, která následují po Ů. Nic. Tak malá písmena která následují po Ů. Nic. Tak postupně všechna písmena abecedy, jak malá, tak velká - zejména jsem doufal v to, že by to mohlo být něco jako Ě, Ý, ň, ď atd. Ale nebylo. Zkusil jsem i pár speciálních znaků jako tečka, čárka, vykřičník, otazník, pomlčka, podtržítko (nebo jak se to jmenuje), ale nic. Že by autor dal kombinaci dvou čísel? Zkusil jsem BŽ. Nic. Začínal jsem být zoufalý, proto jsem si po hodině šel uvařit čaj. Zatímco voda bublala, vzpomněl jsem si na jednu šifru z šifrovačky (šifrovací hry), kde písmena byla zapsána čísly. Trik spočíval v zetí mobilu (tenkrát byla většina mobilů "hloupých" s "hloupými" klávesnicemi) a dekódování písmena k jako 55, y jako 999 nebo e jako 33 - viz klávesnice "hloupého" mobilu. Sice 14. otázka nemá nic společného s mobilem, ale princip je podobný. Po hodině a 5 minutách šifra konečně prolomena.
15 - Vyčerpán z předchozí otázky, nezmohl jsem se na nic jiného než převedení číslic na čísla (podle abecedy, kde A = 1, B = 2 atd.). Vyšla mě nejasná kombinace čísel, kterou jsem strčil do googlu. Vylezla mi odpověď 323, což je CBC. Nevím proč. Petr mi k tomu napsal, že jde de facto o rozvoj Ludolfova čísla (pí), jen zapsaného pomocí písmen. Něco jako úloha číslo 8. Proto taky taková nápověda. Petře, díky za vysvětlení.
16 - Při prvním pohledu na řadu jsem si myslel, že to bude šachový zápis. To jsem záhy vyloučil. Mezitím vypršela nápověda, takže jsem se na ni podíval. Pomohla velmi. Po zkušenosti se 14 otázkou jsem neváhal ani na chvíli a podíval se na klávesnici. Hned bylo jasné, že další v řadě je Z6.
17 - Do vypršení nápovědy jsem netušil. Po jejím zobrazení bylo jasné, že to má co dočinění s klidovou hmotností atomu uhlíku. Nějak jsem to nechtěl hledat, a protože ty čísla se zdála být blízko k sobě, použil jsem metodu pokus - omyl. Přidával jsem vždy jednu desetinu k dalšímu číslu. Zastavil jsem se na 58,9. Petr mi k tomu napsal: "Po nahlédnutí do periodické tabulky se pod čísly ukáže titan, vanad, chrom, mangan a železo. Jaký prvek následuje je už jasné." Petře, díky za vysvětlení.
18 - B8 a F3 byla známka 16 soustavy. Mezi tím, co jsem počítal že v desítkové soustavě se jedná o 184 a 243, uplynula nápověda, takže jsem si ji zobrazil. 16 se tam objevila a prvočíslo byla dobrá informace. Převedl jsem do 16 soustavy i prvá tři čísla a vyšla posloupnost 41, 84, 131, 184, 243. To prvočísla nebyla. Udělal jsem rozdíl mezi sousedními členy řady a vyšlo 43, 47, 53 a 59. Přičetl jsem tedy další prvočíslo, jímž je 61, dostal číslo 304 a to převedl zpět do 16 soustavy. Výsledek je 130.
19 - Na první pohled je patrné, že šifra v sobě skrývá slovo violín, přičemž každé písmeno je rovné nějakému číslu. Chvíli jsem si s tím hrál, až do doby, kdy uplynula nápověda. Po jejím zobrazení jsem violin nahradil za housle takovým způsobem, že číslo v členu se rovná pořadí písmene abecedy v českém slově housle. Zní to divoce, ale je to tak. Zkrátka a dobře hledaný člen je violíX, kde X je hledané písmeno. Protože violíX je housle, X je e. E je pátým písmenem abecedy. Hledaný člen je tak violí5.
20 - Asi druhá pro mě nejobtížnější úloha, hned po 14. Do zobrazení nápovědy jsem si neškrt. Potom mě to trklo. Podíval jsem se na šifru jako jedno slovo a hledal v něm nějakou souvislost. Po chvíli jsem si všimnul, že je tam vložená abeceda, a to ob písmeno. Tuhle vloženou abecedu jsem smazal a vyšla slova zwei, vier, sechs atd. Ty jsem znal jako německé dva, čtyři, šest. Zbývalo najít ve slovníku číslo 12 (zwölf) a vložit abecedu na tom místě, kde předtím skončila. Výsledek: zqwrösltf.
Hlavolam C, obtížnost pekelná
Po hlavolamu A jsem tušil, co bude následovat - něco ve stylu šifer na šifrovačkách (šifrovacích hrách). To se do puntíku potvrdilo, alespoň co se první otázky týká. Protože mi šifrovačky nikdy moc nešly, uvítám jakékoliv nasměrování k vyřešení první šifry. Zatím mě vůbec nic nenapadlo ani s nápovědou. Kontakt na mě.