Patnáctka

Hlavolam Patnáctka, taktéž po svém popularizátorovi Samu Loydovi znám jako Loydova patnáctka, je tvořen 4x4 = 16 poli. V 15 z nich jsou obsaženy dílky, v jednom poli je "mezera". Ta umožňuje přesouvání jednotlivých dílků. Cílem hlavolamu je seřadit 15 dílků tak, aby tvořily posloupnost čísel od 1 do 15 (případně obrázek dávající smysl) a zároveň umístit mezeru do pravého dolního rohu hlavolamu.

Na této stránce najdete:

Patnáctka - složení horních dvou řad
Patnáctka - složení dolních dvou řad

Patnáctka - složení horních dvou řad

V prvním kroku řešení začneme skládat postupně čísla od 1 do 4, tj. první řadu. Čísla 1, 2 a 3 do první řady lze dostat tak, aniž bychom museli předcházející složená čísla od sebe oddělit. Číslo 4 lze umístit do první řady dvěma způsoby. Buď bude mít první řada zleva doprava tvar: 1, 2, 3, 4, což je žádoucí, nebo bude ve tvaru 1, 2, 4, 3. Druhý případ musíme převést na první. Je mnoho intuitivních způsobů jak toho docílit, jeden z nich je znázorněn na obrázcích níže.

Stejný postup skládání aplikujeme i u druhé řady, tedy nejříve pro čísla 5, 6 a 7. Číslo 8 do druhé řady vložíme přesně týž způsobem, jako číslo 4 do řady první - viz výše.

Patnáctka - složení dolních dvou řad

Druhý krok řešení hlavolamu je možné s výhodou poskládat následujícím způsobem: nejprve si do levého dolního rohu přesuneme dílek s číslem 9, následně k němu přesuneme i číslo 13. Poté tuto dovjici vložíme na správné místo. Tentýž princip použijeme i u čísel 10 a 14 - jak je patrno na obrázcích níže.

Tento proces má výhodu v tom, že po jeho provedení zbývá již triviální část skládání - složení zbylých tří dílků. Protože není možné (přesouváním dílků) vyměnit pozice jen dvou dílků tak, aby ostatní svou pozici nezměnily, hlavolam bude automaticky složen po vložení dílku 15 do dolní řady (za předpokladu, že mezi 14 a 15 není mezera) a dílků 11 a 12 do třetí řady.

K tomuto hlavolamu se váže zajímavá historie. Sam Loyd nebyl ten, kdo hlavolam vynalezl, ani první, který přišel s nápadem zaměnit políčka 14 a 15, ani ten, který za takto modifikovaný stav hlavolamu nabízel odměnu až do výše $1000. Přesto jej na konci 19. století zpopularizoval do té míry, že kolem hlavolamu a jeho vyřešení propuklo doslova šílenství (které svým uvedením na trh překonala snad jen slavná Rubikova kostka). Vyměnit pouze dva dílky (mezera se jako dílek nepočítá) na hlavolamu je ale nemožné, což Sam Loyd dobře věděl (narozdíl od těch, kteří si s vidinou snadné výhry hlavolam zakoupili a snažili se jej, s dvěmi vyměněnými dílky, vyřešit).