Gear Cube

gear cube gear cube

Ve složeném stavu má hlavolam Gear cube tvar krychle. Zajímavý je svým mechanismem - tvoří jej soustava ozubených koleček, což Gear cube umožnuje částečně změnit tvar. Podobně vypadá na první pohled hlavolam Gear cube extreme.

Na této stránce najdete:

  • Gear cube - vlastnosti hlavolamu a značení tahů
  • Gear cube - složení rohů a středů
  • Gear cube - permutace hran
  • Gear cube - orientace hran

Gear cube - vlastnosti hlavolamu a značení tahů

Podobně jako v případě Rubikovy kostky 3x3x3, i Gear cube obsahuje tři typy dílků: jednobarevné středy, dvoubarevné hrany a tříbarevné rohy. Při popisu tak bude využito značení tahů pro Rubikovu kostku.

Dvě vlastnosti, které při skládání Gear cube využijeme:

  • tah R nebo R' neprovádíme, protože pak nejde otáčet jinou vhodnou vrstvou
  • tah R2 ≠ R2' (naopak v případě Rubikovy kostky R2 = R2'), protože mj. dochází k permutaci středů i hran v M prstenci (více o M prstenci např. na stránce o metodě corners first)

Můžeme si všimnout, že každým tahem R2 dochází k permutaci středů v M prstenci tak, že střed na čelní stěně se přesune na horní stěnu, z horní stěny se posune na zadní stěnu a ze zadní stěny se přemístí na dolní stěnu. Z toho plyne, že pro středy platí, že 4·R2 = konstanta (tím chci říct, že při provedení tahu R2 4x za sebou nedojde k žádným změnám z hlediska středů).

Dále je patrné, že tahem R2 dochází jednak k orientaci hran a také k jejich permutaci. Permutace hran je obdobná jako u středů - hrana z pozice UF jde na pozici UB, hrana UB se přemístí na DB, z pozice DB míří hrana na pozici DF a konečně z DF zpět na UF. Stejně jako pro středy platí, že 4·R2 = konstanta (z pohledu samotné permutace hran).

Zvláštností je orientace hran v M prstenci po tahu R2. Zde dochází každým tahem R2 k otočení hrany o úhel 300°. Z toho vyplívá, že pro orientaci + permutaci hran v M prstenci platí, že 12·R2 = konstanta. Jinými slovy při provedení tahu R2 12x za sebou nedojde k žádným změnám z hlediska hran.

Z poznatků napsaných výše je potom jasné, že 12·R2 = konstanta pro celý hlavolam. Při 4·R2 dojde pro hranu na pozici UF k otočení o 120°, při 8·R2 = 4·R2' se úhel zvětší na 240°.

Jelikož hrany se na jedné pozici mohou vyskytovat pouze v násobcích 120° a zároveň zbytek kostky může zůstat konstantní, není nutné rozlišovat mezi pozicí hrany UF a FU.

To znamená, že stačí složit středy + rohy a umístit (permutovat) hrany na svá místa. Poté v rámci M prstence nebude zapotřebí provést více než 8·R2 (technicky vzato 4·R2'). Teorii máme za sebou, jdeme skládat.

Gear cube - složení rohů a středů

Najdeme si dva rohy, jež mají 2 ze 3 barev stejné (např. bílo-zelené). Ty pak spárujeme - umístíme tak, aby obě barvy souhlasily jako na složeném hlavolamu. Automaticky dojde ke spárování zbylých tří dvojic rohů, proto bílo-zelené rohy dáme k bílo-modrým rohům. Pokud je to nutné, zbývající rohy přesuňte tak, aby vrcholy hlavolamu tvořili složenou Rubikovu kostku 2x2x2. Zkrátka složte rohy, nemělo by to být tak těžké.

Když jsou rohy složené, jeden pár přesuňte k odpovídajícímu středu. Druhý pár se automaticky přesune také. Pokud je to potřeba, opakujte pro druhou osu (tzn. jak pro osu x, tak pro osu y - k zapotřebí jsou jen tahy D2, případně R2). Nyní by měly být složené jak všechny rohy, tak všechny středy.

Gear cube - permutace hran

Jak již bylo zmíněno výše, není třeba rozlišovat pozice hran UF a FU. Kromě toho z vlastností hlavolamů plyne, že stačí permutovat hrany ve dvou prstencích a automaticky dojde k permutaci hran i ve třetím prstenci. Protože dva prstence procházejí horní vrstvou hlavolamu, stačí permutovat hrany na pozicích UF a UR. Začneme s hranou UF. Může se vyskytovat na 4 pozicích (pokud se vyskytuje na pozici UF, přeskočte na text za třemi odrážkami; pokud se vyskytuje hledaná hrana na pozici UB, DB nebo DF, aplikujte tahy v návaznosti na schématu - viz odrážky).

  • UB → UF: R2' D2 R2 D2 R2' D2'
  • DB → UF: R2 D2' R2' D2 R2' D2'
  • DF → UF: R2 D2' R2 D2 R2' D2

Nyní hlavolam jako celek otočte tahem y, čímž se do M prstence dostaly jiné hrany. Snažíme se opět správně permutovat hranu na pozici UF. Její výskyt je stejný jako v předešlém případě, viz odrážky.

Jaký je systém tahů v odrážkách? Prvními dvěma tahy dostáváme původně horní střed do pravé stěny, přičemž hrana, které patří na pozici UF zůstává v M prstenci (ostatně nikam jinam se ani dostat nemůže). Dalšími dvěma tahy dojde ke "spárování" oné hrany a středu (za neporušení již složené hrany na pozici UL), pátým tahem vložíme střed i hranu na své místo a následně šestým tahem složíme zbývající středy a rohy.

Pokud máte správně permutované hrany v horní vrstvě, jsou správně permutované všechny hrany. V posledním kroku dojde k jejich orientaci.

Gear cube - orientace hran

Jednoduše opakujte tah R2 tak dlouho, dokud se hrany na svých pozicích v M prstenci neorientují správně. Poté kostkou otočte tak, aby se do M prstence dostaly dosud neorientované hrany a postup opakujte až do složení všech hran.

Proces si můžete zkrátit z 8·R2 na 4·R2' - to když je hrana na svém místě otočena o 120°.



Děkuji Jardovi Flejberkovi za laskavé zapůjčení hlavolamu Gear cube, díky čemuž mohl vzniknout tento návod.