Gear Cube Extreme

gear cube extreme gear cube extreme

Ve složeném stavu má hlavolam Gear cube extreme tvar krychle. Zajímavý je svým mechanismem - tvoří jej nejenom soustava ozubených koleček (které Gear cube extreme umožnují částečně změnit tvar), ale i téměř neozubené části, které se chovají jako dílky známé např. z Rubikovy kostky. Podobně vypadá na první pohled hlavolam Gear cube.

Na této stránce najdete:

  • Gear cube extreme - značení
  • Gear cube extreme - složení klasických hran
  • Gear cube extreme - složení rohů
  • Gear cube extreme - složení hran až na ty, které patří do M-prstence
  • Gear cube extreme - složení hran M-prstence

Gear cube extreme - značení

Protože jsou si Gear cube a Gear cube extreme v lecčem podobné, tři typy dílků shodné pro oba hlavolamy budou značeny shodně (jedná se o středy, hrany a rohy). Ten typ dílků, který nenalezneme u Gear cube, bude označován jako klasická hrana.

Veškerá další notace (kupříkladu písmena vyjadřující jednotlivé tahy, pojmenování prstenců atd.) se bude řídit značením pro Rubikovu kostku.

Gear cube extreme - složení klasických hran

Vyberte si libovolnou klasickou hranu a v závislosti na jejím barevném schématu přesuňte nejprve jeden a posléze druhý střed k oné hraně tak, aby jedna klasická hrana byla složená (tzn. sousedící středy musí souhlasit s barevným schématem klasické hrany). Nedojde pouze ke složení jedné klasické hrany, nýbrž k automatickému složení všech 4 klasických hran.

Natočte hlavolamem jako celkem tak, aby se složené klasické hrany nacházely v E-prstenci (tzn. tak, aby se klasickými hranami dalo otáčet tahem E).

Protože je hlavolam třívrstvý a obsahuje stejný počet dílků jako Rubikova kostka 3x3x3, na další postup řešení bude použit koncept právě na složení Rubikovy kostky - konkrétně metoda corners first.

Gear cube extreme - složení rohů

Tento krok bude dvoufázový. Nejprve umístíme rohy do svých vrstev, následně je správně permutujeme.

Do jakých vrstev rohy patří nám řeknou středy horní a dolní vrstvy. Roh patřící do horní vrstvy nacházející se v dolní vrstvě vložíme do horní vrtsvy tak, že jej zprvu tahem/tahy D přesuneme na pozici DRB. Horní vrstvu tahem/tahy U natočíme tak, aby se roh patřící do dolní vrstvy nacházel na pozici ULB. Poté stačí provést R2 U R2' a dojde k umístění rohů do příslušných vrstev. Pokud je to zapotřebí, daný postup ještě několikrát opakujeme. Stejně tak jako v případě Gear cube, i pro Gear cube extreme platí, že tah R2 ≠ R2'. Důvodem, proč je za třetí tah v předešlém algoritmu voleno R2' je to, že se zpátky skládají rozmíchané středy (toho bychom při tahu R2 nedosáhli).

Když jsou rohy ve svých vrstvách, můžeme je správně permutovat. To je sice možné provést jednofázově, nicméně nic nemůžeme zkazit, když permutujeme rohy nejprve v horní vrstvě a poté ve vrstvě dolní. Pro výměnu rohů na pozicích URF a URB použijeme algoritmus, který se využívá mj. při skládání poslepu. Jedná se o algoritmus T, jenže pro naše účely si ho musíme mírně poupravit. Uvedený tvar R2 U' R2 U R2 U D' R2 U R2 U' R2 D nemůžeme ihned použít, protože z vlastností hlavolamu (viz vlastnosti Gear cube) plyne, že bychom docílili rozmíchání středů. Pokud ale rozdíl sum tahů R2 a R2' bude v algoritmu rovný nule či dělitelný čtyřmi beze zbytku, středy se rozmíchávat nebudou. Z výše napsaného vyplívá, že stačí v uvedeném algoritmu jednou (nebo třikrát nebo pětkrát) provést R2' místo tahu R2 a dosáhneme kýženého cíle, tj. výměny 2 rohů a nerozmíchání si středů. Po složení rohů v horní vrstvě provedeme tah x2 a postup opakujeme pro nynější horní (předtím dolní) vrstvu.

Gear cube extreme - složení hran až na ty, které patří do M-prstence

V tuto chvíli začne být návod asi více matoucí než byl doposud.

Hranu patřící na pozici RU umístíme se správnou orientací na pozici RD. Čili pokud např. na pozici RU patří žluto-modrá hrana, umístíme ji se správnou orientací na místo RD, kam patří žluto-zelená hrana. Hrana patřící na pozici RU (kterou cheme umístit na pozici RD) se buď může nacházet v M-prstenci, nebo někde jinde. Nejprve bude rozebrán druhý případ.

Pokud se hledaná hrana nenachází v M-prstenci, může se vyskytovat pouze na pozici LU, LD, RU nebo RD. Cílem je hranu dostat do M-prstence a následně ji vložit se správnou orientací na požadované místo. Takže pokud se hrana nachází na pozici

  • LU nebo RU, provedeme U' L4' U
  • LD, provedeme L2' a situace se převede na případ výše
  • RD, provedeme R2 U a tah L' do té doby, než hranu správně orientujeme (a zároveň dojde ke spárování rohů). Poté ji inverzními tahy U' R2' umístíme na pozici RD

Pokud se skládaná hrana nachází v M-prstenci, provedeme nejprve tah R2 (to abychom mohli hranu vložit na pozici RD, z které se po tahu R2 stala pozice RU). Nyní se hrana musí nacházet buď na pozici FD nebo BD. Pakliže se tam nenachází, tahem/tahy L' ji tam přesuňte. Když se skládaná hrana vyskytuje na pozici

  • FD, provedeme U' a tah L' do té doby, než hranu správně orientujeme (a zároveň dojde ke spárování rohů). Poté ji inverzními tahy U R2' umístíme na pozici RD
  • BD, provedeme U a tah L' do té doby, než hranu správně orientujeme (a zároveň dojde ke spárování rohů). Poté ji inverzními tahy U' R2' umístíme na pozici RD

Jestli byl pro vás výše popsaný systém dání hrany na "špatnou pozici" nesrozumitelný, můžete postupovat i tak, že hranu patřící na pozici RU vložíte se správnou orientací z M-prstence na pozici RU (viz minulé dvě odrážky). Poté provedete tahy U L4' U' (z pozice RU se hrana dostala do M-prstence), následované tahy R2 U' L4' U (hrana z M-prstence se přesunula se správnou orientací zpět na pozici RU) a pak R2', aby se hrana dostala na pozici RD.

Při předešlém počínání mohlo dojít k rozmíchání středů. Tahem/tahy L' by bylo možné je opětovně složit, prozatím to však není potřebné.

Dalšími skládanými hranami budou ty, které patří do "levé vrstvy", tzn. pozice LU a LD. Hrana patřící na pozici LU se buď může nacházet v M-prstenci, nebo někde jinde. Nejprve bude rozebrán druhý případ.

Pokud se hrana patřící na pozici LU nenachází v M-prstenci, může se vyskytovat pouze na pozici RU, LD nebo LU. Cílem je hranu dostat do M-prstence a následně ji vložit se správnou orientací na požadované místo. Takže pokud se hrana nachází na pozici

  • RU, provedeme U L4' U'
  • LD, provedeme L2' U' L4' U
  • LU, provedeme U' a tah L' do té doby, než hranu správně orientujeme (a zároveň dojde ke spárování rohů). Poté ji inverzním tahem U umístíme na pozici LU

Pokud se hrana patřící na pozici LU nachází v M-prstenci, tahem/tahy L' ji přesuneme buď na pozici FD nebo BD (ovšem tak, abychom ji dříve popsaným postupem mohli skutečně vložit na pozici LU, nikoli LD!). Když se skládaná hrana vyskytuje na pozici

  • FD, provedeme U a tah L' do té doby, než hranu správně orientujeme (a zároveň dojde ke spárování rohů). Poté ji inverznímm tahem U' umístíme na pozici LU
  • BD, provedeme U' a tah L' do té doby, než hranu správně orientujeme (a zároveň dojde ke spárování rohů). Poté ji inverzními tahy U umístíme na pozici LU

Při předešlém počínání mohlo opět dojít k rozmíchání středů. Tahem/tahy L' by bylo možné je opětovně složit, prozatím to však opět není potřebné.

Další skládanou hranou bude ta, která patří na pozici LD. Může se nacházet buď v M-prstenci, nebo na pozici RU či LD.

Pokud se skládaná hrana vyskytuje na pozici

  • RU, provedeme L2' U' L4' U
  • LD, provedeme L2' U' a tah L' do té doby, než hranu správně orientujeme (a zároveň dojde ke spárování rohů). Poté ji inverzními tahy U L2 umístíme na pozici LD

Jestliže se hrana patřící na pozici LD nachází v M-prstenci, tahem/tahy L' ji přesuneme buď na pozici FD nebo BD (ovšem tak, abychom ji dříve popsaným postupem mohli skutečně vložit se správnou orientací na pozici LD (která se stane pozicí LU)). Když se skládaná hrana vyskytuje na pozici

  • FD, provedeme U a tah L' do té doby, než hranu správně orientujeme (a zároveň dojde ke spárování rohů). Poté ji inverznímm tahem U' umístíme na pozici LD (která ji nyní pozicí LU)
  • BD, provedeme U' a tah L' do té doby, než hranu správně orientujeme (a zároveň dojde ke spárování rohů). Poté ji inverzním tahem U umístíme na pozici LD (která ji nyní pozicí LU)

Pokud máte teď rozmíchané středy v M-prstenci, ještě stále není potřeba je opětovně tahem/tahy L' skládat.

Nyní mohou nastat dva případy: buď jsou v M-prstenci pouze hrany, které tam patří, nebo je tam i 1 hrana, která patří do "pravé vrstvy". Nejprve bude uvažována první situace.

Pakliže jsou v M-prstenci pouze hrany, které tam patří, znamená to, že hrany na pozicích RU a RD musejí být prohozeny (příp. i hrana na současné pozici RU musí být orientována). Provedeme tah R2 a poté (R2' U)·6. Tím se jednak složila hrana na současné pozici RD a jednak se hrana patřící na současnou pozici RU dostala do M-prstence. Provedeme opět R2 a poté opětovně (R2' U)·6.

Provedeme tah R2. Hranu, která nepatří do M-prstence tahem/tahy L' přesuneme na pozici UF. Tam může být ve třech stavech. Buď se současnými rohy UFR a UFL svírá úhel 0°, 120° nebo 240°. Tahy L' orientujeme hranu nepatřící do M-prstence na pozici UF do té doby, než s rohy UFR a UFL svírá úhel 0° (tj. je na pozici UF správně orientovaná). Poté provedeme L4', následované (R2' U)·6.

"Pravá" i "levá" vrstva jsou konečně složeny, tahem/tahy L' poskládáme i rozmíchané středy.

Gear cube extreme - složení hran M-prstence

Zbývá orientovat a permutovat 4 hrany nacházející se v M-prstenci. Nejprve je správně permutujeme.

Podíváme se na jednotlivé hrany v M-prstenci a jejich sousední středy. Pokud se barvy na hraně i středech shodují, budeme hranu považovat za správně permutovanou.

Správně permutované mohou být všechny 4 hrany (tohoto stavu chceme dosáhnout) nebo pouze 1 hrana. Může nastat i případ, kdy jsou všechny 4 hrany špatně permutované.

Pokud není správně permutována ani jedna hrana v M-prstenci, provedeme (R2' U)·6 a následně tahy R2 L10 (hrana na pozici UF patřící na pozici UR je nyní správně orientovaná - svírá úhel 0° s rohy UFR a UFL) L4' (R2' U)·6. Tím se správně permutuje 1 hrana.

Správně permutovanou hranu umístíme na pozici BD (pootočte hlavolamem jako celkem) tak, aby se klasické hrany nacházely stále v E-prstenci. Poté aplikujeme postup z minulého odstavce, tzn. tahy (R2' U)·6 R2 L6 (R2' U)·6. Tím se buď správně permutují všechny 4 hrany nebo bude zapotřebí ještě jednou umístit správně permutovanou hranu na pozici BD a poté provést (R2' U)·6 R2 L6 (R2' U)·6.

Před orientováním hran v M-prstenci jeden osobní postřeh (odstavec klidně můžete přeskočit): nejprve jsem si z vlastností Gear cube myslel, že při správné permutaci hran v M-prstenci dojde automaticky i k jejich správné orientaci. Před tím, než jsem poprvé hrany orientoval a Gear cube extreme tak složil, se mi však vyskytla situace, kdy bylo nutné orientovat jen dvě hrany - jednu po směru hodinových ručiček o 120° a druhou proti směru hodinových ručiček o 120°. Co mě jako první napadlo bylo použití komutátorů. Jednu hranu se mi skutečně podařilo orientovat podle představ, ale tu druhou se mi za boha nedařilo orientovat tak, aby se přitom zároveň špatně neorientovaly předtím již složené hrany. Tudíž výsledkem orientace pouze dvou hran bylo špatné orientování tří hran. Chvíli jsem si s tím hrál, až jsem dospěl do stavu, ze kterého jsem málem spadnul ze židle: orientovat bylo potřeba jen jednu (!!) hranu o 120 stpňů. Napoprvé jsem si v duchu řekl "to přeci není možné" a jednu hranu mechanicky (tzn. rukou) na svém místě o 120° pootočil. Hlavolam jsem znovu rozmíchal a zkusil znovu složit - znovu se však vyskytla situace, kdy bylo nutné orientovat jen jednu hranu (opět k mému velkému úžasu). Nezbývalo tak nic jiného, než najít algoritmus, který orientuje jen jednu hranu...

Protože se po tahu L8' neměmí pozice středů ale mění orientace hran v M-prstenci, najdeme si tahy L' ten stav (z celkových tří možných - více viz vlastnosti Gear cube), kdy bude v M-prstenci špatně orientováno co nejmíň hran: buď 1 nebo 2 (nebo 0 - v takovém případě bude hlavolam složen). Středy samozřejmě musí být složené.

Špatně orientovanou hranu umístíme na pozici BD (pootočte hlavolamem jako celkem) tak, aby se klasické hrany nacházely stále v E-prstenci. Pak aplikujeme algoritmus (R2' U)·6, následně složíme rozmíchané středy tahem L4' a opětovně provedeme (R2' U)·6, načež opětovně složíme rozmíchané středy tahem L4' a naposledy provedeme (R2' U)·6 a poté naposledy provedeme L4'.

Tahy L' nalezneme stav, kdy je v M-prstenci špatně orientováno co nejméně hran (to bude po tahu L8'). Pokud se na hlavolamu stále vyskytuje špatně orientovaná hrana, umístíme ji znovu na pozici BD (pootočte hlavolamem jako celkem) tak, aby se klasické hrany nacházely stále v E-prstenci. Pak aplikujeme předešlý algoritmus ve tvaru [(R2' U)·6 L4']·3, tahy L' nalezneme stav, kdy je v M-prstenci co nejméně špatně orientovaných hran (tj. po tahu L8') a pokud se tam stále takové hrany nacházejí, nastíněný postup opakujme až do úplného složení hlavolamu.



Děkuji Jardovi Flejberkovi za laskavé zapůjčení hlavolamu Gear cube extreme, díky čemuž mohl vzniknout tento návod.