Kontakt

Gem Cube VII

Gem cube VII je ve složeném stavu osmnáctistěn, přičemž 6 stěn má tvar čtverce a 12 stěn má tvar šestiúhelníku. Otáčet se dají pouze šestiúhelníkovité stěny a to tak, že následující tah jde provést, pokud byla stěna otočena o 180 stupňů (přesněji řečeno se stěny dají otáčet i po natočení o 60 stupňů, nicméně to vede jednak ke změně tvaru hlavolamu, jakož i tomu, že se některé dílky mohou zpřeházet. Protože na první pohled není zjevné, jak ke změně tvaru dojít, nebude otáčení stěn o 60 stupňů níže uvažováno. Návod tudíž nenabízí řešení hlavolamu z jakkoli rozmíchané pozice - pouze ze všech pozic, které mohou být dosaženy bez toho, aby se měnil tvar hlavolamu). Cílem je dosáhnout toho, aby každá šestiúhelníkovitá stěna byla tvořena právě jednou barvou (tím totiž dojde i ke složení čtvercových stěn).

Na této stránce najdete:

• Gem cube VII - značení
• Gem cube VII - složení čtvercových stěn
• Gem cube VII - složení zbylých rohů
• Gem cube VII - vyřešení problému parity

Gem cube VII - značení

Nechť jsou trojbarevné dílky tvořící čtvercové stěny nazývány velkými rohy. Nechť jsou takové trojbarevné dílky tvořící šestiúhelníkovité stěny, které nejsou velkými rohy, nazývány rohy. Uprostřed každé šestiúhelníkovité stěny se nalézá fixní dílek, který bude označen jako střed. Pro rotaci s hlavolamem jako celkem bude užita terminologie v návaznosti na značení tahů pro Rubikovu kostku (rotace je vztažena ke čtvercovým stěnám - tedy takovým, jaké se dají nalézt právě u Rubikovy kostky).

Čtvercové stěny se dají na hlavolamu natočit tak, abychom mohli tvrdit, že jedna se nachází vpravo, druhá vlevo, a pro zbylé platí, že se vyskytují dole, nahoře, čelně a vzadu. Tah, který přesouvá dva velké rohy z horní čtvercové stěny do čelní (a naopak), bude označen písmenem F. Tah, který přesouvá dva velké rohy z horní čtvercové stěny do levé (a naopak), bude označen písmenem B. Tah, který přesouvá dva velké rohy z horní čtvercové stěny do pravé (a naopak), bude označen písmenem U. Tah, který přesouvá dva velké rohy z čelní čtvercové stěny do levé (a naopak), bude označen písmenem L. Tah, který přesouvá dva velké rohy z čelní čtvercové stěny do pravé (a naopak), bude označen písmenem R. Tah, který přesouvá dva velké rohy z čelní čtvercové stěny do dolní (a naopak), bude označen písmenem D. Tah, který přesouvá dva velké rohy z levé čtvercové stěny do dolní (a naopak), bude označen písmenem Ž. Tah, který přesouvá dva velké rohy z pravé čtvercové stěny do dolní (a naopak), bude označen písmenem G. Tah, který přesouvá dva velké rohy z levé čtvercové stěny do zadní (a naopak), bude označen písmenem H. Tah, který přesouvá dva velké rohy z horní čtvercové stěny do zadní (a naopak), bude označen písmenem K.

Několik tahů je znázorněno i schematicky na obrázku níže.

Gem cube VII - složení čtvercových stěn

V návaznosti na barvy středů intuitivně složíme 4 velké rohy, tj. jednu čtvercovou stěnu. Tím se seznámíte s mechanismem hlavolamu.

Natočte hlavolam jako celek tak, aby složená stěna byla vpravo (a zbylé čtvercové stěny byly vlevo, nahoře, dole, čelně a vzadu). Nejprve složte dva dílky přední stěny takové, které se nacházejí blíže složené pravé stěně (čili dva pravé dílky v čelní stěně). Velké rohy v pravé stěně by při tom neměly být ani jednou přesunuty někam jinam.

Dále natočte hlavolamem směrem k sobě (tahem x') tak, aby se na pozici čelní stěny vyskytla další čtvercová stěna. Postup složení dvou pravých dílků opakujte pro novou čelní stěnu. Levou stěnu využijte jako jakýsi "odkládací prostor". Pro složení dolního pravého dílku v čelní stěně použijte následující fintu: umístěte ho nejdříve do levé stěny, potom udělejte tahy D (tím se složený velký roh z dolní stěny dostane do čelní stěny) Ž (tím se skládaný dílek dostane do dolní stěny) D (tím se dílky z dolní a čelní stěny vymění, tudíž se oba složí). Tahle finta se nazývá konjugace.

Pootočte si znovu hlavolamem tak, aby se na pozici čelní stěny dostala další čtvercová stěna. Opakujte postup z minulého odstavce.

Pootočte si znovu hlavolamem tak, aby se na pozici čelní stěny dostala další čtvercová stěna. Opakujte známý postup. Pro složení horního pravého dílku ho umístěte do levé stěny a proveďte tahy F B F.

Teď budeme postupně skládat levé části čelních stěn. Levé stěny při tom využijeme jako "odkládací prostor". Na čelní stěně si složte 3/4 dílků (tak, aby se nerozmíchaly již složené dílky). Zbylý dílek patřící do čelní stěny přesuňte do levé stěny. Z levé stěny ho přesuňte buď do horní nebo dolní stěny tak, aby se nerozmíchaly 3 ze 4 složených dílků v čelní stěně. Poté proveďte tah L a vraťte dílek buď z horní nebo dolní stěny do levé tak, aby došlo ke spárování 2 dílků, které patří do čelní stěny. Pak tahem L složíte čelní stěnu.

Pootočte si hlavolamem (tahem x') tak, aby se na pozici čelní stěny dostala další čtvercová stěna. Pokud je to zapotřebí, opakujte postup z minulého odstavce. Takto složte všechny čtvercové stěny. Hlavolam by měl po dokončení vypadat nějak takhle:

Gem cube VII - složení zbylých rohů

Nyní je hlavolam z velké části složen - maximálně 8 rohů je nesložených. Principiálně budou rohy skládany tak, jak je to možné vidět třeba u hlavolamů Megaminx nebo Rubikova kostka, to znamená pomocí komutátorů.

Jak pro Megaminx, tak v případě Rubikovy kostky se posledních několik rohů skládá tím způsobem, že se skládaný roh umístí do "spodní" vrstvy a z té se vloží do "vrchní" vrstvy. Pro Gem cube VII je samozřejmě možné tento postup aplikovat také, nicméně bude ukázána lehce odlišná forma. Důvodem jsou více čitelné nastavovací tahy.

Komutátor [(D L D) R]·2 cyklí tři rohy dle pravé části obrázku níže, rohy se cyklí v návaznosati na levou část obrázku takto: 1 → 2 → 3 →1. Pro naše účely je důležité, že nálepka na rohu 1 (označena jedničkou) se přesune na nálepku na rohu 2 (označenou dvojkou).

Jinými slovy se snažte umístit roh z pozice 1 na pozici 2 (aby nálepka pod číslem 1 byla po přemístění složená na pozici číslo 2). K tomu však musíte mít na pozici č. 3 nesložený roh, protože složený by se vám akorát rozmíchal. Aby šel komutátor správně aplikovat, bude patrně nutné dostat rohy 1, 2 i 3 do správné konfigurace. K tomu slouží nastavovací tahy. Po provedení komutátoru nezapomeňte udělat inverzní nastavovací tahy, aby se opětovně složil zbytek hlavolamu. Využijete tak již podruhé princip konjugace.

Navrhnutým systémem komutátorů (samozřejmě si můžete vymyslet vlastní pro účely ušetření nastavovacích tahů, např. [(U K U) F]·2) + konjugací složíte přinejmenším 6 rohů. Zbylé dva mohou být buď správně permutované ale špatně orientované nebo špatně permutované a nějak orientované.

Pokud jsou pouze 2 rohy na svých správných místech, ale jen se špatnou orientací, můžete využít dvojího použití trojcyklu na výměnu rohů - první aplikací si připravíte i potřebný třetí roh, druhou aplikací (po provedení vhodných nastavovacích tahů) pak všechny tři rohy složíte. Druhým způsobem řešení je orientování nejprve jednoho rohu a poté druhého rohu s opačnou orientací (takový postup byl volen např. u hlavolamů Megaminx či Rubikova kostka 3x3x3). Pro řešení situace na obrázku níže je komutátor následující: z' y' (F B F) (H Ž L B) (F B F) U (F B F) (B L Ž H) (F B F) U - první tři tahy oddělují roh od zbytku stěny, dalšími čtyřmi tahy se roh na svém současném místě jinak orientuje, inverzními tahy k prvním třem je roh dán zpět na své původní místo (přičemž jiné změny se v dané stěně nevyskytují), tahem U dojde k vyměnění dvou rohů a následně je druhý roh orientován inverzním způsobem (tj. v opačném směru) vzhledem k prvnímu rohu. Poslední tah U je inverzní k tahu U uprostřed komutátoru.

Pokud chcete rohy orientovat v opačném směru, můžete provést komutátor 2x za sebou, nebo udělat komutátor inverzní, nebo stačí za rotačními tahy (z' y') provést tah U a dále pokračovat v komutátoru tak, jak je pospáno výše.

Gem cube VII - vyřešení problému parity

Může se ještě vyskytnout stav, kdy je na hlavolamu potřeba permutovat jen 2 rohy. Tím pádem nejde využít předešlý postup a to jednoduše proto, že se jednalo o trojcyklus (tj. cyklení tří rohů), kterým situace řešit nelze (chybí nám třetí rozmíchaný roh). Takový stav se nazývá problém parity a je zapříčiněn tím, že velké rohy byly složeny sudým počtem tahů při rozmíchání, které obsahovalo lichý počet tahů (nebo naopak). Problém parity vyřešíme tím, když opětovně složíme velké rohy lichým počtem tahů. Konkrétně může jít o (F L F L) (F B F B) (F L) (B L B L B). Tím se sice rozmíchaly některé rohy, zato však nyní půjdou složit již dříve zmíněným postupem.

Graficky stránku obohatil Chen Chi-Ren.
Děkuji Jardovi Flejberkovi za laskavé zapůjčení hlavolamu Gem cube VII, díky čemuž mohl vzniknout tento návod.