Crazy Cube 4x4x4

Crazy cube 4x4x4, v překladu "šílená kostka 4x4x4", je otočný hlavolam o čtyřech vrstvách. Oproti klasické Rubikově kostce 4x4x4 obsahuje jeden typ dílků navíc, který očividně při nevhodné metodě skládání může dovést luštitele k šílenství. Cílem je složit jednotlivé stěny tak, aby každá obsahovala jen jednu barvu.

Na této stránce najdete:

typ I
- Crazy cube 4x4x4 - značení
- Crazy cube 4x4x4 - složení crazy středů
- Crazy cube 4x4x4 - využití metody Cage
typ II
- Crazy cube 4x4x4 - značení
- Crazy cube 4x4x4 - využití metody na Crazy cube 4x4x4, typ I
- Crazy cube 4x4x4 - složení středů
typ III
- Crazy cube 4x4x4 - značení
- Crazy cube 4x4x4 - využití metody na Crazy cube 4x4x4, typ II

Crazy cube 4x4x4, typ I

Crazy cube 4x4x4 - značení

Crazy cube 4x4x4 - složení crazy středů

Rohy a hrany můžeme znát z hlavolamu Rubikova kostka 4x4x4 - u obou hlavolamů mají shodné chování. Středy mají rovněž totožné vlastnosti u obou hlavolamů. Rozdílem tak zůstavají pouze crazy středy.

Na první pohled jsou crazy středy složeny z celkem 24 vzájemně na sobě nezávislých dílků. Opak je ale pravdou. Při bližším zkoumání se ukáže, že se jedná pouze o 8 dílků. Tři barvy totiž přísluší k jednomu z dílků, přesně podle schématu na obrázku níže (kde čísla 1, 2 a 3 představují barvy, které jsou vzájemně neměnné a které přísluší jednomu z dílků crazy středů).

Pod osmi trojbarevnými dílky si můžeme představit Rubikovu kostku 2x2x2, protože vlastnosti crazy středů odpovídají právě jí. Ze začátku se crazy středy zdají být poněkud matoucí (při jejich skládání točíte jen vnitřními vrstvami, příp. "polovinami" hlavolamu), ale po chvíli hraní si s nimi a po uvědomění si, že opravdu není rozdíl mezi nimi a kostkou 2x2x2 se crazy středy dají složit jakoukoli metodou použitou právě na Rubikovu kostku 2x2x2.

Crazy cube 4x4x4 - využití metody Cage

Jak již bylo řečeno, zbytek kostky je totožný s Rubikovou kostkou 4x4x4 - můžeme tedy využít jakoukoli metodu právě na ni (pokud začínáte se skládáním středů, musíte je samozřejmě nejprve umístit k právě složeným crazy středům).

Přesto vřele doporučuji použít metodu Cage a to proto, že u ní předcházíme problému parity. Problém parity se u jiných metod obvykle řeší jakousi sekvencí tahů, která mj. rozmíchá crazy středy, protože se při aplikaci algoritmu hýbe s vnitřními vrstvami kostky. Pokud jste zvyklí skládat Rubikovu kostku 4x4x4 po vrstvách, na permutační problém parity dřív nebo později narazíte a budete si muset zapamatovat speciální algoritmus, který crazy středy opět složí (nebo hrany poskládat nějak jinak - třeba právě metodou Cage).

Jak se můžete dočíst na samotné stránce o zmíněné metodě, v případě Rubikovy kostky 4x4x4 začínám se složením jednoho středu složeným ze 4 dílků. V případě Crazy cube 4x4x4 není šikovné si při skládání 4 středových dílků rozmíchat již složené crazy středy - pokud si ale netroufáte dát 4 středové dílky jedné barvy k již složeným čtyřem dílkům crazy středů stejné barvy, můžete složit všechny středy až v poslední fázi skládání (ostatně tak, jako je to možné i u Rubikovy kostky 4x4x4).

Při skládání prvních osmi kompozitních hran se nelekněte toho, že po složení jedné kompozitní hrany se vám můžou rozmíchat části crazy středů. Po složení každé z osmi kompozitních hran sice můžete crazy středy opětovně složit (max. jedním tahem), ale stejně tak je můžete složit až po dokončení složení prvních osmi kompozitních hran.

Dalším krokem je poskládání posledních 4 kompozitních hran. V případě Crazy cube 4x4x4 ale musíme skládat trochu sofistikovaněji než v případě Rubikovy kostky 4x4x4.

Nejprve ke značení: otočte si kostkou tak, aby rozložení odpovídalo schématu jako na následujícím obrázku. Bude použito značení tahů pro Rubikovu kostku.

Malými písmeny bude označen pohyb vnitřní vrstvy, nikoli vnější. Při tahu "u" pohybujeme mj. hranami 1-4. Tahem "d" pak mj. pohybujeme hranami 5-8.

Cílem bude nejprve intuitivně složit křídelní hrany v jedné vrstvě (pozice křídelních hran jsou jednoznačně určeny barvami crazy středů, mezi něž hrany patří) a to takovým způsobem, aby nedošlo k rozmíchání složených crazy středů v oné vrstvě. Najdeme si křídelní hranu, která patří na pozici 1 na obrázku. Pokud se vyskytuje na pozici číslo:

2, provedeme L2' d' L2 d
3, provedeme L2 d L2' d'
4, provedeme R2' d' R2 d

Teď hranu patřící na pozici 1 umístíme na pozici č. 8 (max. jedním tahem d/d'/d2). Provedeme komutátor R2 u R2' u', čímž dojde ke složení hrany. Uděláme tah y a pokračujeme ve skládání hrany patřící na pozici č. 1 (pozici č. 2 jsme právě složili). Pokud se vyskytuje na pozici číslo:

3, provedeme B2' d' B2 d
4, provedeme R2' d' R2 d

Opět hranu umístíme na pozici č. 8 a provedeme R2 u R2' u', čímž dojde k jejímu složení. Po tahu y máme složené křídelní hrany na pozicích 2 a 3. Dále budeme skládat hranu na pozici č. 4. Pokud se nachází na pozici:

1, provedeme R2 d R2' d'

Umístíme skládanou hranu na pozici č. 6 a provedeme R2 d R2' d', čímž dojde k jejímu složení. Zbývá poskládat hranu na pozici č. 1. Umístíme ji na pozici č. 7 a intuitivně provedeme tahy (R2 d R2' d') (R2' d' R2 d) - princip skládání je stejný jako u předešlých hran: skládanou hranu umístíme do "spodní vrstvy" a poté vhodným způsobem přesuneme na místo, kam patří.

Nyní zbývá už jen složit křídelní hrany ve zbylé vrstvě. Teď už můžeme aplikovat postup z metody Cage - provádění algoritmu, kterým se mj. používá i u skládání Rubikovy kostky poslepu. Pro Crazy cube 4x4x4 má tvar R2 u' R2 u R2 u d' R2 u R2 u' R2 d. Pokud jste složili všechny zbylé 4 křídelní hrany a dospěli jste k rozmíchaným crazy středům, proveďte předešlý algoritmus 2x za sebou. Po jednotlivém provedení se crazy středy cyklí směrem R → F → L → B → R (kde písmena znamenají stěnu, ve které jsou crazy středy v rámci vrstvy umístěny). Jinými slovy z pohledu crazy středů při provedení algoritmu dochází k tahu u. Pokud se vám více hodí cyklení crazy středů v opačném (symetrickém) směru, tj. R → B → L → F → R, můžete namísto dvojího provední předešlého algoritmu provést symetrický algoritmus L2 u L2 u' L2 u' d L2 u' L2 u L2 d'. Protože tahy R2 jsou nahrazeny tahy L2, vyměňují se dvě "levé" křídelní hrany namísto dvou "pravých".

Středy se metodou Cage skládají analogicky ke středům u Rubikovy kostky 4x4x4 (raději však vyměňujte pouze středy ze sousedních stěn, abyste si nerozmíchali právě crazy středy), takže dospějeme ke složenému hlavolamu.

Crazy cube 4x4x4, typ II

Crazy cube 4x4x4 - značení

Crazy cube 4x4x4 - využití metody na Crazy cube 4x4x4, typ I

V součinnosti s kapitolou "Známý postup nad zlato" v článku o tom, jak skládat hlavolamy, aplikujte řešení zmíněné u Crazy cube 4x4x4, typ I (viz výše) pro rohy, crazy středy a hrany. Výsledkem tak bude téměř složený hlavolam - bude složeno vše až na středy.

Crazy cube 4x4x4 - složení středů

Co jsou to vlastně středy a jakým způsobem se dají poskládat se dozvíte z následujích třech videí. Ještě před nimi ale malá vsuvka ke značení tahů.

Pokud chceme na levé části obrázku přesunout barvu A na pozici barvy B, aplikujeme komutátor l u' l' U' l u l' U. Zároveň díky povaze trojcyklu platí, že (l u' l' U' l u l' U)·2 = U' l u' l' U l u l' - jedná se o inverzní cyklení dílků, proto je druhý algoritmus inverzní k prvnímu. Pakliže chceme na pravé části obrázku přesunout barvu C na pozici barvy D, provedeme symetrické tahy r' u r U r' u' r U'.

V prvním videu má být v čase 10:02 řečeno "crazy středy" místo "středy".

Ve druhém videu je přeřeků, kterých jsem si všiml, více. Konkrétně:

v čase 1:07 má být řečený "crazy střed" místo "střed"
v čase 1:17 mají být zmíněny "crazy středy" namísto "středy"
v čase 3:17 má zaznít "crazy střed" místo "střed"
v čase 5:12 má být vysloveno "stěně" namísto "vrstvě"

Konečně v posledním videu vím o dvou chybách.

v čase 4:40 má být řečeno "není orientována tak, jak by měla být" místo "není"
v čase 6:02 mají být zmíněny "tahy" namísto "tah"

Crazy cube 4x4x4, typ III

Crazy cube 4x4x4 - značení

Crazy cube 4x4x4 - využití metody na Crazy cube 4x4x4, typ II

Dalo by se řící, že oproti Crazy cube 4x4x4, typ II (viz výše) obsahuje Crazy cube 4x4x4, typ III jeden typ dílků navíc. Zdání klame. Neobsahuje!

Stejně tak jako se u typu II skládal jeden střed ze dvou barevných částí (totéž mimochodem platí i pro typ III), skládá se každá hrana u typu III ze tří barevných částí (což u typu II nelze pozorovat zásluhou menšího poloměru vepsaných kružnic - zdánlivý typ malých trojúhelníkovitých jednobarevných dílků v tomto případě zkrátka neexistuje).

Pokud budeme dodržovat značení tahů uvedené na této stránce výše, tak při aplikování jakýchkoliv tahů jsou vzájemně neoddělitelné bílo-zelená křídelní hrana s červeným trojúhelnikovitým "dílkem", stejně tak jako zeleno-červená křídelní hrana s bílým trojúhelníkovitým "dílkem" a třeba i bílo-červená křídelní hrana se zeleným trojúhelníkovitým "dílkem" (v návaznosti na značení pro typ III). Proto nebyl onen zdánlivě nový typ trojúhelníkovitých dílků (vztaženo ke Crazy cube 4x4x4, typ II) jakkoliv nazýván. Fyzicky je totiž spjat s hranami, jak je známe právě u typu II.

Dobrá zpráva je, že pokud budete skládat stejným způsobem jako u Crazy cube 4x4x4, typ II (viz výše), na trojúhelníkovité dílky nemusíte brát vůbec zřetel. Po dokončení skládání hran (jako u metody Cage) totiž budou automaticky složené (neb jsou jen třetí barvou jednoho typu dílků - hran). Z toho plyne, že typ II a typ III jsou si ekvivalentní, takže i řešení rozmíchaných hlavolamů jsou si shodná (alespoň pro řešení zmíněné v rámci této stránky). Proto pro typ III nebude speciálně vytvářen návod, jelikož je již k mání u typu II.

Graficky stránku obohatili Paul Smet a Boris Mouradov.
Děkuji Jardovi Flejberkovi za laskavé zapůjčení hlavolamů Crazy cube 4x4x4, díky čemuž mohly vzniknout tyto návody.