Mosaic Cube

Mosaic cube je hlavolam ve tvaru krychle. Designově kostka připomíná mozaiku, odtud také pramení název hlavolamu. Přestože má stejný počet dílků a vrstev jako Rubikova kostka 4x4x4, samotné skládání je zcela odlišné.

Na této stránce najdete:

Mosaic cube - značení
Mosaic cube - složení rohů jedné vrstvy
Mosaic cube - složení středu jedné vrstvy
Mosaic cube - složení sousedního středu
Mosaic cube - složení zbylých středů a rohů
Mosaic cube - složení hran v jedné vrstvě
Mosaic cube - složení hran v druhé vrstvě
Mosaic cube - složení hran ve třetí vrstvě
Mosaic cube - složení zbylých hran

Mosaic cube - značení

Mosaic cube - složení rohů jedné vrstvy

K tomu asi není co dodávat. Po skončení kroku by měla kostka vypadat jako na obrázku výše (je jen na vás, jestli si zvolíte jinou barvu rohů nebo budete skládat v souladu s barevným schématem na obrázku). Nejsou zapotřebí více než 4 tahy - pro každý roh jeden. Šedě označené dílky nejsou pro správné skládání podstatné.

Mosaic cube - složení středu jedné vrstvy

K vybraným rohům složíme i 4 středové dílky. Na obrázku, jak by měla kostka po skončení kroku vypadat, jste si možná všimli, že jsou složené i další středové kostičky (celkem 4). Je to dáno tím, že středové dílky se nepohybují nezávisle, ale jsou k sobě poněkud vázány. Pokusím se to namalovat.

Předpokládejme, že na pozicích 1 - 4 se nachází jedna barva středu. Dílek na pozici č. 1 se může vyskytovat i na pozici č. 2 (nejprve se dostane na pozici č. 5 a z ní na pozici č. 2). Stejně tak se dílek na pozici č. 4 může dostat i na pozici číslo 3 (přes devítku). Co nelze na hlavolamu v rámci jednoho středu vyměnit, jsou "sousedící" dílky (nejde vyměnit jednička s trojkou, dvojka se čtyřkou atp.). Ačkoli nám by se jevilo rozmístění 1-2-3-4 stejné jako 2-1-3-4 nebo 2-1-4-3 atd., rozdíl v tom je.

A je patrný právě v barvě dílku sousedního středu. Když totiž bude dílek číslo tři tam, kde je znázorněno na obrázku, dílek číslo 5 bude mít určitou barvu. Když však prohodíme dílky č. 3 a 4, na pětce bude barva jiná.

Ze složených rohů potom můžeme určit, jaká barva má být správně třeba na pozici č. 5. Takže pokud máte složené rohy v jedné vrstvě a chystáte se k nim dát středové dílky, pro dva z nich (zbylé dva automaticky musejí přijít na volná místa) si musíte dát pozor, na jakou pozici vlastně patří - to vám řeknou barvy rohů.

Tři ze čtyř středových dílků jdou vložit na správnou pozici dost přímočaře. K vložení posledního dílku existuje několik různých řešení. Já dělám to, že dva již složené dílky odsunu někam pryč, vložím čtvrtý dílek a opět vrátím dva původně složené středové dílky - využívám tak techniku, s kterou se dá setkat i u jiných problémů, namátkou skládání rohů u hlavolamu Skewb.

Protože jsou středové dílky na sebe vázány, při správném složení jednoho středu se automaticky složí 4 středové dílky u sousedících středů vůči složenému středu (kde 1 střed = 4 středové dílky). Zkrátka nastane situace nakreslená na obrázku pro rozmístění dílků na konci kroku, viz výše.

Mosaic cube - složení sousedního středu

Nyní složíme další střed (4 středové dílky), přičemž ten bude s předchozím sousedit. Doporučuju si kostku vzhůru nohama obrátit tak, aby se složené rohy i složený střed nacházely v dolní vrstvě.

Protože je střed v dolní vrstvě složený, je sám od sebe složen i 1 dílek čelního středu, který budeme skládat. Pokud se vrátíme k pozicím středových dílků na předešlém obrázku, můžeme si představit, že teď budeme skládat pozice středů 9 - 12, přičemž pozice č. 10 je už složená.

Stejně jako v minulém případě platí, že si musíme dát pozor na pozice č. 12 a 11, aby nedošlo k jejich záměně.

Doporučuju složit nejprve pozici 12 (nebo 11) a poté dílek na pozici 9. Důvod je ten, že dílek na pozici 11 (nebo 12) pak půjde složit bez toho, abychom si rozmíchaly předtím složený střed na dolní stěně (platí při použití zmíněné techniky odsunu dvou dílků, vložení jednoho dílků a vrácení dvou dílků - při párování dílků tvořící střed jinou technikou nutně nemusí na pořadí skládání záležet).

Mosaic cube - složení zbylých středů a rohů

Ke dvoum složeným středům složíme třetí a to takovým způsobem, aby byl s oběma sousedící. Prakticky to znamená otočit s kostkou jako celkem vpravo nebo vlevo a poskládat střed na čelní stěně. Dva dílky jsou už automaticky složené, třetí dílek jde jednoduše vložit (maximálně jedním tahem) a čtvrtý umístíme do protilehlé stěny než je ta, na které se skládaný střed vyskytuje.

Otočíme s kostkou do takové podoby, že skládaný střed je na dolní stěně a nesložený dílek směřuje k nám. V takovém případě se skládaný dílek vyskytuje na pozici č. 2 (viz obrázek výše). Protože jste si na začátku skládání třetího středu mohli vybrat ze dvou možností (otočením kostky doleva nebo doprava po složení druhého středu), mohou nastat dva případy rozmístění složených středů: v prvním jsou složené středy na zadní a levé stěně kostky, v tom druhém jsou středy složené na zadní a pravé stěně kostky. Spárujeme dílky středu tak, abychom si nerozmíchali již složené 2 středy, konkrétně:

pro první případ spárujeme středové dílky v rámci dolního středu následovně: uděláme tah, kterým z pozice č. 11 posuneme dílek na pozici č. 6, spárování proběhne při tahu, kdy pozice č. 2 jde na pozici č. 11 a spárované dílky vrátíme zpět do dolní vrstvy tahem, kdy pozice č. 6 se přesune na pozici č. 11.
ve druhém případě (který je analogický k prvnímu) postupujeme takto: pozice č. 10 a 12 otočíme směrem od sebe, spárování dílků proběhne při tahu, kdy se pozice č. 2 přesune na pozici č. 12 a složení středu pak následuje při tahu, kdy pozice č. 10 a 12 posuneme směrem k sobě.

Pokud máte složené tři navzájem sousedící středy, pro složení zbylých středů není zapotřebí více než jeden tah. Po složení středů můžeme složit (ale nemusíme, jak se ukáže později) i zbylé 4 rohy - nejsou zapotřebí více než 4 tahy; pro každý roh jeden.

Mosaic cube - složení hran v jedné vrstvě

Všechny středy a rohy jsou složené, zbývá poskládat hrany. Proces to bude čtyřkrokový, nicméně všechny 4 kroky se budou opakovat - nejprve složíme hrany v jedné vrstvě, poté ve druhé, následně ve třetí a nakonec ve čtvrté.

Osobně pro složení hran nepoužívám žádnou metodu, nýbrž komutátory. Koho bavil hlavolam Pyraminx crystal, přijde si na své i u Mosaic cube.

Nemá smysl, abych kreslil řešení pro každou možnou kombinaci výskytu hrany (kde je umístěna) a její cílové pozice (kam patří). Nakreslím pár typických obrázků pro dané vrstvy a je na vás, abyste zbytek odvodili sami (aneb princip skládání hran zůstává stejný).

Pro skládání hran první a druhé vrstvy nejsou důležité pozice 4 rohů, proto v obrázcích nebudou zvýrazněny (4 rohy můžou, ale nemusí složeny).

V případě následujícího obrázku se nejedná o komutátor v pravém slova smyslu - jde spíše o intuitivní záležitost skládání žluto-fialové hrany. Třetí tah by měl být dle definice komutátoru inverzní, ale tím by došlo k rozmíchání již složené žluto-zelené hrany. Po provedení čtvrtého tahu je nutné pootočit rohem do složené podoby (na obrázku tento pátý tah není nakreslen).

Na dalším obrázku se rovněž nejedná o komutátor (viz minulý odstavec) - třetím tahem by se rozmíchala žluto-červená hrana. Princip skládání je stejný jako v předešlém odstavci - tzn. není namalován intuitivní pátý tah nutný pro složení rohu a středů.

Mosaic cube - složení hran v druhé vrstvě

Složíme 4 hrany v druhé vrstvě tak, abychom si nerozmíchali složené dílky v první vrstvě. V tomto kroku ještě nejsou podstatné pozice 4 rohů, proto na obrázcích nebudou nakresleny (pozor, na všech dolních obrázcích je na horní stěně oranžová barva, nikoli žlutá - ta je na spodní stěně hlavolamu).

Protože horní rohy na horním obrázku ještě nemusí být složeny, je čtvrtý tah komutátoru nepodstatný (aneb mění se při něm pouze pozice nepodstatných hran a jednoho rohu).

Pozici zeleno-červené hrany na příštím obrázku jednoduše dostaneme na pozici v horním obrázku (otočením rohu), a pak je princip skládání analogický.

Další možné výskyty pozic hran patřících do druhé vrstvy nebudou uvedeny - jsou principiálně podobné těm zmíněným.

Pokud se vyskytne situace, kdy všechny hrany patřící do druhé vrstvy jsou ve druhé vrstvě, ale nejsou na svých místech, řeště problém tak, že nesprávně složenou hranu někam "vyšoupnete" a dáte ji na místo kam patří - viz např. modro-červená hrana u druhého kroku skládání Rubikovy kostky (tam je modro-červená hrana na své pozici, jen je otočená - to se u Mosaic cube stát nemůže. Nicméně princip vyšoupnutí a dání zpět platí pro oba hlavolamy).

Mosaic cube - složení hran ve třetí vrstvě

Pokud jste až doteď, podobně jako obrázky, neměli složené všechny rohy, učiňte tak. V tomto a příštím kroku musejí být po dokončení komutátorů všechny rohy a všechny středy složené. Vyměňovat se budou vždy jen tři hrany (z čehož pro nás bude klíčová vlastně jen jedna - ta, kterou budeme skládat).

Pro tento krok budou uvedeny jen dvě situace rozmístění hran patřící do třetí vrstvy - ostatní se řeší analogicky, případně dle pravidla "vyšoupnutí a dání zpět" zmíněném v minulém kroku.

Mosaic cube - složení zbylých hran

Pokud jste hlavolam doskládali až do této fáze, složení zbylých hran pro vás nebude nic nového - využijete opět komutátory, jako jste je využívali až doposud.

Asi není potřeba v tomto kroku ilustrovat obrázky, pro úplnost jsou ale dva uvedeny.

Děkuji Jardovi Flejberkovi za laskavé zapůjčení hlavolamu Mosaic cube, díky čemuž mohl vzniknout tento návod.