Kontakt

Pyraminx Crystal

Pyraminx crystal je hlavolam ve tvaru dvanáctistěnu s podstavou pravidelného pětiúhelníku. Podle názvu je možné usoudit, že má něco společného s hlavolamem Pyraminx. A taky že ano - způsob skládání hran. Způsob skládání rohů je stejný jako u hlavolamu Megaminx.

Na této stránce najdete:

• Pyraminx crystal - značení
• Pyraminx crystal - složení jedné stěny
• Pyraminx crystal - složení všech rohů
• Pyraminx crystal - složení všech hran kromě těch, které patří do opozitní stěny, než která byla složena v prvním kroku
• Pyraminx crystal - permutace zbylých hran
• Pyraminx crystal - orientace zbylých hran

Pyraminx crystal - značení

Pyraminx crystal - složení jedné stěny

Krok se dá rozdělit do dvou dílčích fází: složení rohů a poté složení hran. Složení rohů je velmi snadné a každý by si měl najít svůj způsob skládání, alespoň se tak seznámí s vlastnostmi hlavolamu. Ke složení hran poslouží obrázky dole - na horním z nich je znázorněna situace, kdy je hrana správně orientovaná, na spodním pak hrana se špatnou počáteční orientací:

Je vidět, že pokud má hrana špatnou orientaci, jednoduše ji převedeme do stavu, kdy bude mít dobrou orientaci. Poté stačí vložit hranu na správné místo pomocí komutátoru. Hrany se můžou vyskytovat různě po hlavolamu, ale jsou snadno přesunovatelné do počátečních pozic pro oba případy znázorněné na obrázcích výše.

Tip: pokud neumíte složit Rubikovu kostku (jakéhokoli rozměru), klikněte na následující odkaz k hlavolamu Megaminx. Pokud umíte složit ať už Rubikovu kostku nebo i Megaminx, klikněte na odkaz též. Pro jistotu.

Pyraminx crystal - složení všech rohů

Krok budeme řešit dvoufázově. První fází je složení všech rohů kromě posledních šesti (viz obrázek dole - tam je hlavolam otočen vzhůru nohama pro lepší názornost). Druhou fází je složení zbylých šesti rohů. Pakliže jste dali na tip, můžete hledat inspiraci v návodu na hlavolam Megaminx - pro první fázi ve čtvrtém kroku (s tím rozdílem, že zde je pracovní roh v dolní stěně již složen), pro druhou fázi v šestém kroku.

Pyraminx crystal - složení všech hran kromě těch, které patří do opozitní stěny, než která byla složena v prvním kroku

K řešní tohoto kroku budeme potřebovat tři fáze. Označme si nejprve prstence, v jakých se mohou hrany vyskytovat.

Složený prstenec obsahuje již dříve složené hrany, důležité jsou tedy zbývající 4. Myšlenkou celého kroku je dostat hrany ze základního prstence do prstence, kam patří. Začneme skládáním vnitřního prstence hran. V této a příští fázi budou na obrázcích složené rohy, a hrana, kterou chceme přesunout, bude na přechodu čelní a horní stěny. Pokud máme hranu v základním prstenci, ale ne na přechodu čelní a horní stěny, jednoduše pootočíme horní vrstvou tak, aby se skládaná hrana dostala na zmíněné místo. Tím ovšem dojde k rozmíchání rohů, což pro tuto a příští fázi není podstatné. Rohy totiž můžeme opět složit pootočením horní vrstvy. Zkrátka a dobře: ikdyž jsou na obrázcích složené rohy v horní vrstvě hlavolamu, pro skládání v této a příští fázi je důležitá jen pozice skládané hrany. Pokud nalezneme hranu v základním prstenci patřící do vnitřního prstence, postupujeme následovně:

nebo

Nyní se podívejme na obrázky pozorněji. Vidíme, že první tah je v obou případech nastavovací. Poté je proveden čtyřtahový komutátor (obrázky čteme klasicky z leva do prava po řádcích), načež následuje inverzní tah k tahu nastavovacímu. Tudíž se jedná o konjugaci. Stejným způsobem se skládá celý krok řešení, ale nepředbíhejme.

Hranu patřící do vnitřního prstence, která se nachází buď ve středním nebo vnějším prstenci, složíme takto: otočíme čelní stěnou tak, aby se hrana, kterou chceme umístit do vnitřního prstence, dostala do prstence základního - na to je potřeba vždy jeden tah. Dále hrany v základním prstenci vhodně prohodíme pomocí komutátoru - to má za následek to, že po inverzním tahu k tahu prvnímu dojde nejen k opětovnému (částečnému) složení rohů, ale i k umístění potřebné hrany do základního prstence. A tento případ už řešit umíme, viz výše. Jak to tedy vypadá graficky - uvažujme, že hrana patřící do vnitřního prstence se nachází na čelní stěně ve středním nebo vnějším prstenci:

Konečně poslední možnost, kde se hrana patřící do vnitřního prstence může vyskytovat, je samotný vnitřní prstenec. Dobrá zpráva je, že tento případ se řeší naprosto stejně jako předešlý. Akorát po prvním tahu doporučuji hlavolam jako celek pootočit, provést prohození, pootočit hlavolam v inverzním směru a poté provést tah inverzní k tahu prvnímu.

Hrany patřící do vnitřího prstence jsou složeny, přejděme tak k hranám ve středním prstenci. V případě, že je hrana patřící do středního prstence v základním prstenci, provedeme:

To lze však provést pouze tehdy, pokud má hrana v základním prstenci "správnou" orientaci. Co kdyby na horním obrázku měla hrana hnědou barvu na horní stěně a zelenou barvu na čelní stěně? Nebo hrana na dolním obrázku modrou barvu na horní stěně a zelenou barvu na dolní stěně? Zkrátka co dělat, když má hrana v základním prstenci "špatnou" orientaci? Nic víc než:

Tím hrana získá "správnou" orientaci a tento případ již řešit umíme. Další možností je, že hrana patřící do středního prstenci je ve středním prstenci - s touto situací jsme se již setkali při skládádní hran ve vnitřním prstenci. I zde je řešení podobné, tedy otočení čelní stěny tak, aby se hrana, kterou chceme umístit do středníhoo prstence, dostala do prstence základního. Dále hrany v základním prstenci vhodně prohodit a poté provést inverzní tah k tahu prvnímu, viz obrázky dole.

Hrany ve středním prstenci jsou nyní složeny, zbývá přejít k poslední fázi tohoto kroku řešení. Tou je složení hran ve vnějším prstenci. Nyní si konečně složíme všechny rohy, takže hlavolam vypadá jako na obrázku níže.

Při pohledu shora si můžeme všimnout, že základní prstenec tvoří 5 hran. Jinými slovy řečeno, hrana v základním prstenci může být na jedné z pěti pozic. Pakliže si pozice hran v základním prstenci označíme číslicemi od 1 do 5, můžeme se o tom přesvědčit, viz obrázky níže:

V horní čtveřici obrázků se přesouvá hrana z pozice č. 1 na pozici č. 2 (plus nějaké vedlejší efekty, které nemusíme brát zatím v úvahu), na spodní čtveřici obrázků se přesouvá hrana z pozice č. 2 na pozici číslo 4. Jak se přesune hrana z pozice č. 1 na pozici č. 3, a hrana z pozice č. 3 na pozici č. 5 je ponecháno jako studium čtenáři. Nápověda: 1. tah - přesun hrany na správné místo; 2. tah - přesun hrany ze základního prstence (tím dojde k "ukrytí skládané hrany"); 3. a 4. tah - inverze předchozího.

Pro to, abychom hranu ze základního dostali do vnějšího prstence, umístíme obě hrany protilehle - na obrázku výše to bude patrnější. Protilehlá hrana k pozici č. 1 v základním prstenci je pozice, kam patří zeleno-růžová hrana ve vnějším prstenci. Protilehlá hrana k pozici č. 2 v základním prstenci je pozice, kam patří modro-červená hrana ve vnějším prstenci atd.

Pokud chceme složit hranu z pozice č. 1, provedeme:

nebo

Po složení hrany z pozice č. 1 doporučuji pootočit hlavolamem jako celkem do té doby, než bude na pozici č. 1 opět hrana patřící do vnějšího prstence. Z pozice č. 1 ji umístíme protilehle na místo, kam hrana patří a postup graficky znázorněný výše opakujeme (hrana pařící do vnějšího prstence již nyní nemusí být na pozici č. 1 - tím pádem nemůžete provádět přesně stejné tahy jako na obrázku, ale principiálně podobné. Nicméně pootočením hlavolamu jako celku můžete hranu patřící do vnějšího prstence umístit na pozici č. 1).

Hrana patřící do vnějšího prstence se může vyskytovat ještě ve vnějším prstenci. Podstata problému však byla diskutována v obou předchozích fázích tohoto kroku, tudíž věřím, že jí není potřeba vícekrát připomínat. Kdybyste přeci jen nevěděli co s tím, hledejte problém výše.

Tím by měly být složeny všechny hrany (konečně!), krom těch v základním prstenci.

Pyraminx crystal - permutace zbylých hran

Umístíme hrany v základním prstenci na pozice, kam patří (obrázek vlevo je pohled shora). Nemusejí být nutně správně orientovány.

Doporučený postup: permutovat (správně umístit) jednu hranu, pak hranu protilehlou, pak zbylé tři. Co se myslí protilehlou hranou? Použijeme-li horní obrázek, kde jsou v základním prstenci namalované pozice hran od 1 do 5, potom k pozici číslo 1 jsou protilehlé hrany č. 2 a 3, k hraně č. 4 jsou protilehlé hrany č. 2 a 5 atd.

Pokud jste došli až sem, jste znalci v oblasti komutátorů. Tudíž by neměl být problém permutovat jednu z pěti hran (1. tahem ji vložíme na správné místo; 2. tahem ji "ukryjeme" pomocí jiné hrany ze základního prstence; 3. a 4. tah jsou inverze předchozího) v základním prstenci. Nyní přichází nepatrně těžší úkol - jak permutovat jednu ze dvou možných protilehlých hran?

Je to podobné jako v předchozím kroku - hranu, kterou chceme umístit, nejprve musíme dostat na protilehlou pozici (bez toho, abychom si rozmíchali složenou hranu). A teď pozor. Zatímco doposud jsme prvním tahem komutátoru vždy hranu přesouvali, v tomto případě tak učinit nelze. Důvod je ten (schválně si to vyzkoušejte), že byste si druhým tahem rozmíchali dříve složenou hranu. No jo, ale co s tím? K řešení problému je zapotřebí opět jen čtyřtahového komutátoru - prvním tahem však "ukryjeme" složenou hranu, kterou si nechceme rozmíchat, druhým tahem docílíme toho, aby třetím tahem byla skládaná hrana permutovaná, čtvrtý tah je inverzní k druhému. Názornou ukázkou asi nic nezkazíme:

Zbylé tři hrany už můžeme skládat jak jsme byli zvyklí, tedy:

Pyraminx crystal - orientace zbylých hran

A jsme v posledním kroku řešení hlavolamu. Všechny hrany máme nyní správně umístěné, některé však na svých pozicích mohou být špatně orientované. Kdo tipuje, že pro složení tohoto problému využijeme komutátory, tipuje velmi dobře.

Jednu ze špatně orientovaných hran si dáme na pozici, kde se protíná horní a čelní stěna, viz obrázek níže. Poté provedeme hrůzostrašně vypadající tahy (vysvětlení tahů je pod obrázkem):

Prvním a druhým tahem (je to vlastně dvojnásobný tah) připravujeme špatně orientovanou hranu k "oddělení" od vrstvy; třetím tahem hranu oddělujeme; dalším dvojnásobným tahem vracíme vrstvu zpět na původní místo; poté se chystáme dvojnásobným tahem skládanou hranu vložit se správnou orientaci na původní místo; dalším tahem ji de facto skládáme; načež ji dvojnásobným tahem vracíme zpět do horní vrstvy. Řečí komutátoru, až doposud jsme prováděli tah A. Nyní přijde na řadu tah B - jak vidíme, v horní vrstvě se nic nezměnilo, kromě žádoucí orientace jedné hrany. Tudíž tahem B pootočíme horní vrstvou tak, aby na pozici, kde se protíná horní a čelní stěna, byla další neorientovaná hrana. Poté stačí provést nejprve inverzní tah A, následovaný inverzním tahem B. Výsledkem je orientace dvou hran v základním prstenci. Pokud jme měli původně 4 neorientované hrany, proces jednoduše opakujme dvakrát. Hotovo. Hlavolam je složen.

Graficky stránku obohatil Paul Smet.