Octahedron 3x3x3 / Trajberův oktaedr 3x3x3

Octahedron 3x3x3, pro který se užívá i název Trajberův oktaedr 3x3x3, je hlavolam ve tvaru pravidelného osmistěnu. Vnitřní mechanismus dovoluje otáčet šesti vrcholy ve tvaru jehlanu. Od na první pohled stejně vypadajícího hlavolamu Octahedron 4x4x4 se Octahedron 3x3x3 liší tím, že nelze otáčet většími jehlany podél tří symetrál hlavolamu. Cílem je poskládat hlavolam do takové podoby, aby každou jeho stěnu tvořila právě jedna barva.

Na této stránce najdete:

Octahedron 3x3x3 - využití návodu pro hlavolam vrcholově se otáčející Octahedron
Octahedron 3x3x3 - složení středů

Octahedron 3x3x3 - využití návodu pro hlavolam vrcholově se otáčející Octahedron

V článku o tom, jak skládat hlavolamy je v sekci pojmenované "Známý postup nad zlato" uvedeno něco v tom smyslu, že dva podobné hlavolamy by se měli skládat podobně. Zkusme mezi sebou porovnat Octahedron 3x3x3 a vrcholově se otáčející Octahedron (viz obrázek dole).

Vlevo je nakreslen Octahedron 3x3x3, vpravo vrcholově se otáčející Octahedron. U něj po složení rohů (označenými jako 1a) můžeme vztahy mezi oběma hlavolamy vyjádřit následovně (vlevo od rovnítka je Octahedron 3x3x3, vpravo od rovnítka je vrcholově se otáčející Octahedron): 1 = (1a + 1b); 2 = 2. Vidíme, že jediný rozdíl tak činí pouze dílek S, který se nachází u hlavolamu Octahedron 3x3x3, ale ne u hlavolamu vrcholově se otáčející Octahedron. Tento dílek S bude nazýván středem.

Protože jsou si oba hlavolamy až na dílek S ekvivalentní, můžeme pro Octahedron 3x3x3 využít již existující návod na vrcholově se otáčející Octahedron. Podle něj poskládáme vše až na dílky S.

Octahedron 3x3x3 - složení středů

Pokud jste si odkazovaný článek o tom, jak skládat hlavolamy, přečetli celý, narazili jste i na sekce "KKK" či "Méně je více".

V souladu s těmito sekcemi pak středy na hlavolamu Octahedron 3x3x3 můžete složit tak, jako středy u hlavolamu Octahedron 4x4x4 nebo dokonce jako rohy u Rubikovy kostky 3x3x3. V prvním případě se jedná o provedení dvou dvojcyklů, ve druhém pak jednoho trojcyklu.

Prvnímu případu (dva dvojcykly) je věnována pozornost u návodu na Octahedron 4x4x4. Pro úplnost bude druhý případ (jeden trojcyklus) znázorněn i graficky (viz obrázky níže).

Tak jako u rohů Rubikovy kostky, i u středů hlavolamu Octahedron 3x3x3 musí být jeden z nich v "dolní vrstvě" (na obrázku se jedná o bílý střed), zatímco zbylé dva v "horní vrstvě" (na obrázku se jedná o středy s modrou a červenou barvou). Slovní postup skládání by mohl znít nějak takto: střed z "dolní vrstvy" vhodně umístíme do "horní vrstvy" (v komutátoru se jedná o písmeno A), dále složený střed vyměníme za nějaký nesložený (v komutátoru se jedná o písmeno B), poté tento vyměněný střed vhodně přesuneme zpět do "dolní vrstvy" (v komutátoru se jedná o A') a následně vrátíme hlavolam do počáteční pozice (v komutátoru se jedná o B') jen s tím rozdílem, že jsme právě provedli trojcyklus středů.

Graficky stránku obohatil Paul Smet.