Kontakt

Pentultimate

Hlavolam Pentultimate má tvar dvanáctistěnu s podstavou pravidelného pětiúhelníku. Skládá se z 12 jednobarevných středů a 20 trojbarevných rohů. Každým tahem se otáčí vždy polovina hlavolamu, tzn. mění se přitom pozice 10 rohů a 5 středů o celočíselné násobky 72° (šestý střed si vůči ose rotace zachovává svoji polohu, nicméně mění svoji orientaci - kterou však zásluhou jednobarevného dílku nerozeznáme). Cílem je uspořádat dílky na hlavolamu tak, aby každá jeho stěna byla tvořena právě jednou barvou.

Na této stránce najdete:

• Pentultimate - značení
• Pentultimate - složení středů
• Pentultimate - permutace rohů
• Pentultimate - orientace rohů

Pentultimate - značení

Význam apostrofu a číslice 2 budeme chápat stejně jako u značení tahů na Rubikově kostce.

Pentultimate - složení středů

Prvních 6 středů složíme intuitivně, bez jakýchkoliv algoritmů. Najdeme si jeden střed, k němuž v návaznosti na barevné schéma rohů postupně (po jednom) přidáváme středy sousedící. Šestý střed skládáme stejnou technikou jako např. čtvrtý roh u hlavolamu Skewb (tedy vyšoupnutím, vložením a zašoupnutím) - viz video níže.

Pro druhou polovinu hlavolamu (z hlediska středů) použijeme následující obrázek (střed č. 3 sousedí se středy č. 6 a 2, střed č. 4 sousedí se středy č. 6 a 5).

Nejprve si složíme střed č. 6 (viz dále), načež budeme cyklit 3 středy, třeba modifikací algoritmu (tzv. Sune) známého z rychloskládání Rubikových kostek: R U R' U R U2' R' U2. Tímto algoritmem se cyklí středy následovně: 1 → 4 → 5 → 1. Pokud tedy chceme složit střed na pozici č. 6, natočíme hlavolamem tak, aby se nacházel na pozici č. 4. Pak stačí jedním tahem přesunout stávající střed z pozice č. 6 na pozici č. 4 (a střed č. 2 na pozici č. 6), provést algoritmus a následně vrátit střed z pozice č. 4 na pozici č. 6 (a střed z pozice č. 6 na pozici č. 2) - to proto, abychom si nerozmíchali složené středy v první polovině hlavolamu. Pakliže chceme cyklit středy takto: 1 → 5 → 4 → 1 (tedy v inverzním směru), můžeme buď provést stejný algoritmus dvakrát za sebou, nebo udělat jeho inverzní podobu: U2' R U2 R' U' R U' R'.

Ve videu je využit algoritmus, který má charakter komutátoru, ve tvaru (R U R' U') L' (R U R' U') L. Tím se cyklí středy v pořadí 5 → 3 → 4 → 5. Analogicky složíme střed na pozici č. 6 tím, že ho zprvu umístíme na pozici č. 5. Pak aplikujeme tah přesouvající střed z pozice č. 6 na pozici č. 3 (a z pozice č. 1 na pozici č. 6), samotný algoritmus a zpětný tah, který opětovně skládá středy v první polovině hlavolamu. Stejně tak jako v minulém případě, pro cyklení v inverzním směru (tj. 5 → 4 → 3 → 5) můžeme použít 2x tentýž algoritmus, nebo jeho inverzní podobu: L' (U R U' R') L (U R U' R').

Po složení středu č. 6 si nejprve vybereme jeden střed pod číslem 1 - 5 a k němu vložíme střed sousedící (za pomoci vyměňovacího trojcyklu středů) - ve videu není ukázáno, neboť došlo k automatickému složení dvou středů pod čísly 1 - 5 (viz čas 5:00). Tak vznikne dvojice složených středů (resp. trojice se započítáním středu na pozici č. 6) v rámci druhé poloviny hlavolamu, přičemž zbylé 3 středy poskládáme totožným způsobem.

Pentultimate - permutace rohů

Nyní doporučuji vkládat roh po rohu na místa, kam ve složeném stavu hlavolamu patří. Nemusejí být nutně správně natočeny. Příčinou, proč bude jejich orientace řešena až v dalším kroku, je to, že by bylo v tomto kroku nutné provádět vícero nastavovacích tahů. Ty jsou však největším rizikem možného rozmíchání hlavolamu, obzvláště když de facto neexistuje fixní bod, kterého bychom se během aplikace nastavovacích tahů (a zpětných (inverzních) nastavovacích tahů) mohli držet.

V počáteční fázi, kdy ještě není permutováno mnoho rohů, se může hodit algoritmus (R2 L2' R2' L2)·3, kterým se provádějí 2 2-cykly rohů - viz obrázek níže.

V levé části vidíme pohled na hlavolam shora, zatímco v pravé části je vyjádřený pohled zdola. Pokud bychom tedy chtěli například permutovat fialovo-zeleno-červený roh, musíme se nejprve ujistit, že bychom si tím nerozmíchali (resp. špatně nepermutovali) červeno-modro-žlutý ani zeleno-modro-oranžový roh.

Pakliže bychom si jeden ze dvou posledně zmíněných rohů (musíte aplikovat na situaci na vašem hlavolamu) tímto způsobem rozmíchali, bude nejprve nutné provést nastavovací tah(y), jímž se na dotčené pozice dostanou nepermutované rohy. Po provedení vyměňovacího algoritmu zbývá následně vykonat inverzní tah(y) k tahům nastavovacím, aby se opětovně složily středy.

Postupem času se tato výměna rohů (tzn. 2 2-cykly) stane obtížnou k dalšímu použití z důvodu nutnosti provedení velkého počtu nastavovacích tahů. Ty (společně s tahy inverzními k nastavovacím tahům), jak již bylo řečeno, mohou být příčinou rozmíchání hlavolamu. Proto je lepší se jim pokud možno zcela vyhnout (případně dělat jen malé množství nastavovacích tahů, jako je to např. možné vidět při skládání rohů na hlavolamu Tuttminx - viz video v samém závěru odkazovaného návodu (tam se daný roh jak správně permutuje, tak i zároveň orientuje)).

Namísto 2 2-cyklů tedy v dalším využijeme 1 3-cyklu rohů. Pokud budeme chtít složit rohy na následujícím obrázku (vlevo pohled shora, vpravo pohled zdola), provedeme (R2 L2' R2' L2)·3 D2 (L2' R2 L2 R2')·3 D2'. Opět doporučuji permutovat jen jeden roh (a u zbylých dvou se ujistit, že se nerozmíchají / špatně nepermutují), aby se omezil počet případných nutných nastavovacích tahů na minimum.

Opačný směr cyklení 3 rohů (viz další obrázek) zajistí dvojí aplikace výše zmíněného algoritmu, či jeho inverzní podoba: D2 (R2 L2' R2' L2)·3 D2' (L2' R2 L2 R2')·3.

Protože orientace na hlavolamu (tzn. určení, které rohy jsou již správně permutované a které ještě nikoliv) nebude bůhvíjak dobrá, osobně si nyní alespoň část správně permutovaných rohů i správně orientuji (viz další krok návodu), abych si zvýraznil doposud nepermutované rohy.

Permutace posledních 3 rohů je, alespoň dle mého mínění, vrcholem celého skládání, neboť bude s velkou pravděpodobností nutné učinit vícero nastavovacích tahů, samotný prohazovací algoritmus, a zpětné nastavovací tahy.

Pentultimate - orientace rohů

Vzhledem k tomu, že některé rohy byly úmyslně (pro zvýšení přehlednosti na hlavolamu) orientovány již v předešlém kroku, zbývá nyní orientovat zbylou část.

Využijeme k tomu algoritmus (R' L R L')·4 D2 (L R' L' R)·4 D2', řešící situaci na obrázku níže (vlevo pohled shora, vpravo pohled zdola).

Nic se nemění na tom, že pokud chceme ony dva rohy orientovat opačně (viz další obrázek), provedeme buď algoritmus dvakrát, nebo jeho inverzní podobu: D2 (R' L R L')·4 D2' (L R' L' R)·4.

Zrovna tak zůstává stejné, že za účelem orientování dvou rohů bude občas nutné vykonat nějaký nastavovací tah. Doporučuji orientovat jen jeden roh na úkor provádění složitých nastavovacích tahů (navzdory lákavé vidině orientování obou dvou rohů naráz).

Pakliže jsou poslední 3 rohy otočeny ve stejném směru hodinových ručiček, nejprve orientujte jeden roh a následně zbylé dva.

Graficky stránku obohatil Boris Mouradov.